Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: m=6,-25
m=6 , -\frac{2}{5}
Forma dziesiętna: m=6,0,4
m=6 , -0,4

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y|x=±y oraz |x|=|y|±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|3m2|=2|m+2|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||3m2|=2|m+2|
x=+y(3m2)=2(m+2)
x=y(3m2)=2((m+2))
+x=y(3m2)=2(m+2)
x=y(3m2)=2(m+2)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=y i x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||3m2|=2|m+2|
x=+y , +x=y(3m2)=2(m+2)
x=y , x=y(3m2)=2((m+2))

2. Rozwiąż dwa równania dla m

9 dodatkowe steps

(3m-2)=2·(m+2)

Rozszerz nawiasy:

(3m-2)=2m+2·2

Uprość działania arytmetyczne:

(3m-2)=2m+4

Odejmij od obu stron:

(3m-2)-2m=(2m+4)-2m

Grupuj podobne wyrazy:

(3m-2m)-2=(2m+4)-2m

Uprość działania arytmetyczne:

m-2=(2m+4)-2m

Grupuj podobne wyrazy:

m-2=(2m-2m)+4

Usuń dodawanie zera:

m-2=4

Dodaj do obu stron:

(m-2)+2=4+2

Usuń dodawanie zera:

m=4+2

Uprość działania arytmetyczne:

m=6

14 dodatkowe steps

(3m-2)=2·(-(m+2))

Rozszerz nawiasy:

(3m-2)=2·(-m-2)

(3m-2)=2·-m+2·-2

Grupuj podobne wyrazy:

(3m-2)=(2·-1)m+2·-2

Pomnóż współczynniki:

(3m-2)=-2m+2·-2

Uprość działania arytmetyczne:

(3m-2)=-2m-4

Dodaj do obu stron:

(3m-2)+2m=(-2m-4)+2m

Grupuj podobne wyrazy:

(3m+2m)-2=(-2m-4)+2m

Uprość działania arytmetyczne:

5m-2=(-2m-4)+2m

Grupuj podobne wyrazy:

5m-2=(-2m+2m)-4

Usuń dodawanie zera:

5m-2=-4

Dodaj do obu stron:

(5m-2)+2=-4+2

Usuń dodawanie zera:

5m=-4+2

Uprość działania arytmetyczne:

5m=-2

Podziel obie strony przez :

(5m)5=-25

Uprość ułamek:

m=-25

3. Zapisz rozwiązania

m=6,-25
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|3m2|
y=2|m+2|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.