Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

m = - 7, \frac{3}{5}

m=-7 , \frac{3}{5}

Forma dziesiętna:

m = - 7, 0, 6

m=-7 , 0,6

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

$| 3 m + 2 | + | - 2 m + 5 | = 0$

Dodaj $- | - 2 m + 5 |$ do obu stron równania:

$| 3 m + 2 | + | - 2 m + 5 | - | - 2 m + 5 | = - | - 2 m + 5 |$

Uprość działania arytmetyczne

$| 3 m + 2 | = - | - 2 m + 5 |$

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 3 m + 2 | = - | - 2 m + 5 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 m + 2 \| = - \| - 2 m + 5 \|$
$x = + y$	$(3 m + 2) = - (- 2 m + 5)$
$x = - y$	$(3 m + 2) = - - (- 2 m + 5)$
$+ x = y$	$(3 m + 2) = - (- 2 m + 5)$
$- x = y$	$- (3 m + 2) = - (- 2 m + 5)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 m + 2 \| = - \| - 2 m + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 m + 2) = - (- 2 m + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 m + 2) = - - (- 2 m + 5)$

3. Rozwiąż dwa równania dla m

8 dodatkowe steps

$(3 m + 2) = - (- 2 m + 5)$

Rozszerz nawiasy:

$(3 m + 2) = 2 m - 5$

Odejmij od obu stron:

$(3 m + 2) - 2 m = (2 m - 5) - 2 m$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 m - 2 m) + 2 = (2 m - 5) - 2 m$

Uprość działania arytmetyczne:

$m + 2 = (2 m - 5) - 2 m$

Grupuj podobne wyrazy:

$m + 2 = (2 m - 2 m) - 5$

Usuń dodawanie zera:

$m + 2 = - 5$

Odejmij od obu stron:

$(m + 2) - 2 = - 5 - 2$

Usuń dodawanie zera:

$m = - 5 - 2$

Uprość działania arytmetyczne:

$m = - 7$

10 dodatkowe steps

$(3 m + 2) = - (- (- 2 m + 5))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(3 m + 2) = - 2 m + 5$

Dodaj do obu stron:

$(3 m + 2) + 2 m = (- 2 m + 5) + 2 m$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 m + 2 m) + 2 = (- 2 m + 5) + 2 m$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 m + 2 = (- 2 m + 5) + 2 m$

Grupuj podobne wyrazy:

$5 m + 2 = (- 2 m + 2 m) + 5$

Usuń dodawanie zera:

$5 m + 2 = 5$

Odejmij od obu stron:

$(5 m + 2) - 2 = 5 - 2$

Usuń dodawanie zera:

$5 m = 5 - 2$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 m = 3$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(5 m)}{5} = \frac{3}{5}$

Uprość ułamek:

$m = \frac{3}{5}$

4. Zapisz rozwiązania

$m = - 7, \frac{3}{5}$
(2 rozwiązanie(a))

5. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 3 m + 2 |$
$y = - | - 2 m + 5 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla m

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla m

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia