Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

k = - \frac{2}{3}

k=-\frac{2}{3}

Forma dziesiętna:

k = - 0667

k=-0 667

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 3 k - 2 | = 3 | k + 2 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 k - 2 \| = 3 \| k + 2 \|$
$x = + y$	$(3 k - 2) = 3 (k + 2)$
$x = - y$	$(3 k - 2) = 3 (- (k + 2))$
$+ x = y$	$(3 k - 2) = 3 (k + 2)$
$- x = y$	$- (3 k - 2) = 3 (k + 2)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 k - 2 \| = 3 \| k + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 k - 2) = 3 (k + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 k - 2) = 3 (- (k + 2))$

2. Rozwiąż dwa równania dla k

7 dodatkowe steps

$(3 k - 2) = 3 \cdot (k + 2)$

Rozszerz nawiasy:

$(3 k - 2) = 3 k + 3 \cdot 2$

Uprość działania arytmetyczne:

$(3 k - 2) = 3 k + 6$

Odejmij od obu stron:

$(3 k - 2) - 3 k = (3 k + 6) - 3 k$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 k - 3 k) - 2 = (3 k + 6) - 3 k$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 = (3 k + 6) - 3 k$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 2 = (3 k - 3 k) + 6$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 = 6$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$- 2 = 6$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

16 dodatkowe steps

$(3 k - 2) = 3 \cdot (- (k + 2))$

Rozszerz nawiasy:

$(3 k - 2) = 3 \cdot (- k - 2)$

$(3 k - 2) = 3 \cdot - k + 3 \cdot - 2$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 k - 2) = (3 \cdot - 1) k + 3 \cdot - 2$

Pomnóż współczynniki:

$(3 k - 2) = - 3 k + 3 \cdot - 2$

Uprość działania arytmetyczne:

$(3 k - 2) = - 3 k - 6$

Dodaj do obu stron:

$(3 k - 2) + 3 k = (- 3 k - 6) + 3 k$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 k + 3 k) - 2 = (- 3 k - 6) + 3 k$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 k - 2 = (- 3 k - 6) + 3 k$

Grupuj podobne wyrazy:

$6 k - 2 = (- 3 k + 3 k) - 6$

Usuń dodawanie zera:

$6 k - 2 = - 6$

Dodaj do obu stron:

$(6 k - 2) + 2 = - 6 + 2$

Usuń dodawanie zera:

$6 k = - 6 + 2$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 k = - 4$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(6 k)}{6} = \frac{- 4}{6}$

Uprość ułamek:

$k = \frac{- 4}{6}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$k = \frac{(- 2 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$k = \frac{- 2}{3}$

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 3 k - 2 |$
$y = 3 | k + 2 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla k

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla k

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia