Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

c = - 1, - \frac{5}{2}

c=-1 , -\frac{5}{2}

Forma liczby mieszanej:

c = - 1, - 2 \frac{1}{2}

c=-1 , -2\frac{1}{2}

Forma dziesiętna:

c = - 1, - 2, 5

c=-1 , -2,5

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 3 c + 6 | = | c + 4 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 c + 6 \| = \| c + 4 \|$
$x = + y$	$(3 c + 6) = (c + 4)$
$x = - y$	$(3 c + 6) = - (c + 4)$
$+ x = y$	$(3 c + 6) = (c + 4)$
$- x = y$	$- (3 c + 6) = (c + 4)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 c + 6 \| = \| c + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 c + 6) = (c + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 c + 6) = - (c + 4)$

2. Rozwiąż dwa równania dla c

10 dodatkowe steps

$(3 c + 6) = (c + 4)$

Odejmij od obu stron:

$(3 c + 6) - c = (c + 4) - c$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 c - c) + 6 = (c + 4) - c$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 c + 6 = (c + 4) - c$

Grupuj podobne wyrazy:

$2 c + 6 = (c - c) + 4$

Usuń dodawanie zera:

$2 c + 6 = 4$

Odejmij od obu stron:

$(2 c + 6) - 6 = 4 - 6$

Usuń dodawanie zera:

$2 c = 4 - 6$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 c = - 2$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(2 c)}{2} = \frac{- 2}{2}$

Uprość ułamek:

$c = \frac{- 2}{2}$

Uprość ułamek:

$c = - 1$

12 dodatkowe steps

$(3 c + 6) = - (c + 4)$

Rozszerz nawiasy:

$(3 c + 6) = - c - 4$

Dodaj do obu stron:

$(3 c + 6) + c = (- c - 4) + c$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 c + c) + 6 = (- c - 4) + c$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 c + 6 = (- c - 4) + c$

Grupuj podobne wyrazy:

$4 c + 6 = (- c + c) - 4$

Usuń dodawanie zera:

$4 c + 6 = - 4$

Odejmij od obu stron:

$(4 c + 6) - 6 = - 4 - 6$

Usuń dodawanie zera:

$4 c = - 4 - 6$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 c = - 10$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(4 c)}{4} = \frac{- 10}{4}$

Uprość ułamek:

$c = \frac{- 10}{4}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$c = \frac{(- 5 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$c = \frac{- 5}{2}$

3. Zapisz rozwiązania

$c = - 1, - \frac{5}{2}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 3 c + 6 |$
$y = | c + 4 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla c

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla c

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia