Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

a = - 1, \frac{1}{2}

a=-1 , \frac{1}{2}

Forma dziesiętna:

a = - 1, 0, 5

a=-1 , 0,5

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 3 a - 6 | = | 9 a |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 a - 6 \| = \| 9 a \|$
$x = + y$	$(3 a - 6) = (9 a)$
$x = - y$	$(3 a - 6) = - (9 a)$
$+ x = y$	$(3 a - 6) = (9 a)$
$- x = y$	$- (3 a - 6) = (9 a)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 a - 6 \| = \| 9 a \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 a - 6) = (9 a)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 a - 6) = - (9 a)$

2. Rozwiąż dwa równania dla a

11 dodatkowe steps

$(3 a - 6) = 9 a$

Odejmij od obu stron:

$(3 a - 6) - 9 a = (9 a) - 9 a$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 a - 9 a) - 6 = (9 a) - 9 a$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 6 a - 6 = (9 a) - 9 a$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 6 a - 6 = 0$

Dodaj do obu stron:

$(- 6 a - 6) + 6 = 0 + 6$

Usuń dodawanie zera:

$- 6 a = 0 + 6$

Usuń dodawanie zera:

$- 6 a = 6$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 6 a)}{- 6} = \frac{6}{- 6}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{6 a}{6} = \frac{6}{- 6}$

Uprość ułamek:

$a = \frac{6}{- 6}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$a = \frac{- 6}{6}$

Uprość ułamek:

$a = - 1$

9 dodatkowe steps

$(3 a - 6) = - 9 a$

Dodaj do obu stron:

$(3 a - 6) + 6 = (- 9 a) + 6$

Usuń dodawanie zera:

$3 a = (- 9 a) + 6$

Dodaj do obu stron:

$(3 a) + 9 a = ((- 9 a) + 6) + 9 a$

Uprość działania arytmetyczne:

$12 a = ((- 9 a) + 6) + 9 a$

Grupuj podobne wyrazy:

$12 a = (- 9 a + 9 a) + 6$

Usuń dodawanie zera:

$12 a = 6$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(12 a)}{12} = \frac{6}{12}$

Uprość ułamek:

$a = \frac{6}{12}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$a = \frac{(1 \cdot 6)}{(2 \cdot 6)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$a = \frac{1}{2}$

3. Zapisz rozwiązania

$a = - 1, \frac{1}{2}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 3 a - 6 |$
$y = | 9 a |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla a

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla a

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia