Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

a = \frac{15}{2}, - \frac{5}{4}

a=\frac{15}{2} , -\frac{5}{4}

Forma liczby mieszanej:

a = 7 \frac{1}{2}, - 1 \frac{1}{4}

a=7\frac{1}{2} , -1\frac{1}{4}

Forma dziesiętna:

a = 7, 5, - 1, 25

a=7,5 , -1,25

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 3 a - 5 | = | a + 10 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 a - 5 \| = \| a + 10 \|$
$x = + y$	$(3 a - 5) = (a + 10)$
$x = - y$	$(3 a - 5) = - (a + 10)$
$+ x = y$	$(3 a - 5) = (a + 10)$
$- x = y$	$- (3 a - 5) = (a + 10)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 a - 5 \| = \| a + 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 a - 5) = (a + 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 a - 5) = - (a + 10)$

2. Rozwiąż dwa równania dla a

9 dodatkowe steps

$(3 a - 5) = (a + 10)$

Odejmij od obu stron:

$(3 a - 5) - a = (a + 10) - a$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 a - a) - 5 = (a + 10) - a$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 a - 5 = (a + 10) - a$

Grupuj podobne wyrazy:

$2 a - 5 = (a - a) + 10$

Usuń dodawanie zera:

$2 a - 5 = 10$

Dodaj do obu stron:

$(2 a - 5) + 5 = 10 + 5$

Usuń dodawanie zera:

$2 a = 10 + 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 a = 15$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(2 a)}{2} = \frac{15}{2}$

Uprość ułamek:

$a = \frac{15}{2}$

10 dodatkowe steps

$(3 a - 5) = - (a + 10)$

Rozszerz nawiasy:

$(3 a - 5) = - a - 10$

Dodaj do obu stron:

$(3 a - 5) + a = (- a - 10) + a$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 a + a) - 5 = (- a - 10) + a$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 a - 5 = (- a - 10) + a$

Grupuj podobne wyrazy:

$4 a - 5 = (- a + a) - 10$

Usuń dodawanie zera:

$4 a - 5 = - 10$

Dodaj do obu stron:

$(4 a - 5) + 5 = - 10 + 5$

Usuń dodawanie zera:

$4 a = - 10 + 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 a = - 5$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(4 a)}{4} = \frac{- 5}{4}$

Uprość ułamek:

$a = \frac{- 5}{4}$

3. Zapisz rozwiązania

$a = \frac{15}{2}, - \frac{5}{4}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 3 a - 5 |$
$y = | a + 10 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla a

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla a

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia