Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

a = 1, 3

a=1 , 3

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

$| 3 a - 4 | + | 2 a - 1 | = 0$

Dodaj $- | 2 a - 1 |$ do obu stron równania:

$| 3 a - 4 | + | 2 a - 1 | - | 2 a - 1 | = - | 2 a - 1 |$

Uprość działania arytmetyczne

$| 3 a - 4 | = - | 2 a - 1 |$

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 3 a - 4 | = - | 2 a - 1 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 a - 4 \| = - \| 2 a - 1 \|$
$x = + y$	$(3 a - 4) = - (2 a - 1)$
$x = - y$	$(3 a - 4) = - - (2 a - 1)$
$+ x = y$	$(3 a - 4) = - (2 a - 1)$
$- x = y$	$- (3 a - 4) = - (2 a - 1)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 a - 4 \| = - \| 2 a - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 a - 4) = - (2 a - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 a - 4) = - - (2 a - 1)$

3. Rozwiąż dwa równania dla a

11 dodatkowe steps

$(3 a - 4) = - (2 a - 1)$

Rozszerz nawiasy:

$(3 a - 4) = - 2 a + 1$

Dodaj do obu stron:

$(3 a - 4) + 2 a = (- 2 a + 1) + 2 a$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 a + 2 a) - 4 = (- 2 a + 1) + 2 a$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 a - 4 = (- 2 a + 1) + 2 a$

Grupuj podobne wyrazy:

$5 a - 4 = (- 2 a + 2 a) + 1$

Usuń dodawanie zera:

$5 a - 4 = 1$

Dodaj do obu stron:

$(5 a - 4) + 4 = 1 + 4$

Usuń dodawanie zera:

$5 a = 1 + 4$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 a = 5$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(5 a)}{5} = \frac{5}{5}$

Uprość ułamek:

$a = \frac{5}{5}$

Uprość ułamek:

$a = 1$

8 dodatkowe steps

$(3 a - 4) = - (- (2 a - 1))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(3 a - 4) = 2 a - 1$

Odejmij od obu stron:

$(3 a - 4) - 2 a = (2 a - 1) - 2 a$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 a - 2 a) - 4 = (2 a - 1) - 2 a$

Uprość działania arytmetyczne:

$a - 4 = (2 a - 1) - 2 a$

Grupuj podobne wyrazy:

$a - 4 = (2 a - 2 a) - 1$

Usuń dodawanie zera:

$a - 4 = - 1$

Dodaj do obu stron:

$(a - 4) + 4 = - 1 + 4$

Usuń dodawanie zera:

$a = - 1 + 4$

Uprość działania arytmetyczne:

$a = 3$

4. Zapisz rozwiązania

$a = 1, 3$
(2 rozwiązanie(a))

5. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 3 a - 4 |$
$y = - | 2 a - 1 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla a

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla a

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia