Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

a = 8, - \frac{6}{7}

a=8 , -\frac{6}{7}

Forma dziesiętna:

a = 8, - 0857

a=8 , -0 857

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 3 a + 7 | = | 4 a - 1 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 a + 7 \| = \| 4 a - 1 \|$
$x = + y$	$(3 a + 7) = (4 a - 1)$
$x = - y$	$(3 a + 7) = - (4 a - 1)$
$+ x = y$	$(3 a + 7) = (4 a - 1)$
$- x = y$	$- (3 a + 7) = (4 a - 1)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 a + 7 \| = \| 4 a - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 a + 7) = (4 a - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 a + 7) = - (4 a - 1)$

2. Rozwiąż dwa równania dla a

10 dodatkowe steps

$(3 a + 7) = (4 a - 1)$

Odejmij od obu stron:

$(3 a + 7) - 4 a = (4 a - 1) - 4 a$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 a - 4 a) + 7 = (4 a - 1) - 4 a$

Uprość działania arytmetyczne:

$- a + 7 = (4 a - 1) - 4 a$

Grupuj podobne wyrazy:

$- a + 7 = (4 a - 4 a) - 1$

Usuń dodawanie zera:

$- a + 7 = - 1$

Odejmij od obu stron:

$(- a + 7) - 7 = - 1 - 7$

Usuń dodawanie zera:

$- a = - 1 - 7$

Uprość działania arytmetyczne:

$- a = - 8$

Pomnóż obie strony przez :

$- a \cdot - 1 = - 8 \cdot - 1$

Usuń mnożenie przez minus jeden:

$a = - 8 \cdot - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$a = 8$

10 dodatkowe steps

$(3 a + 7) = - (4 a - 1)$

Rozszerz nawiasy:

$(3 a + 7) = - 4 a + 1$

Dodaj do obu stron:

$(3 a + 7) + 4 a = (- 4 a + 1) + 4 a$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 a + 4 a) + 7 = (- 4 a + 1) + 4 a$

Uprość działania arytmetyczne:

$7 a + 7 = (- 4 a + 1) + 4 a$

Grupuj podobne wyrazy:

$7 a + 7 = (- 4 a + 4 a) + 1$

Usuń dodawanie zera:

$7 a + 7 = 1$

Odejmij od obu stron:

$(7 a + 7) - 7 = 1 - 7$

Usuń dodawanie zera:

$7 a = 1 - 7$

Uprość działania arytmetyczne:

$7 a = - 6$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(7 a)}{7} = \frac{- 6}{7}$

Uprość ułamek:

$a = \frac{- 6}{7}$

3. Zapisz rozwiązania

$a = 8, - \frac{6}{7}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 3 a + 7 |$
$y = | 4 a - 1 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla a

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla a

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia