Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - 1, 1, 645

x=-1 , 1,645

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - x + 3, 1 | = | - 2, 1 x + 2 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 3.1 \| = \| - 2.1 x + 2 \|$
$x = + y$	$(- x + 3.1) = (- 2.1 x + 2)$
$x = - y$	$(- x + 3.1) = - (- 2.1 x + 2)$
$+ x = y$	$(- x + 3.1) = (- 2.1 x + 2)$
$- x = y$	$- (- x + 3.1) = (- 2.1 x + 2)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 3.1 \| = \| - 2.1 x + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- x + 3.1) = (- 2.1 x + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- x + 3.1) = - (- 2.1 x + 2)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

10 dodatkowe steps

$(- x + 3, 1) = (- 2, 1 x + 2)$

Dodaj do obu stron:

$(- x + 3, 1) + 2, 1 x = (- 2, 1 x + 2) + 2, 1 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- x + 2, 1 x) + 3, 1 = (- 2, 1 x + 2) + 2, 1 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$1, 1 x + 3, 1 = (- 2, 1 x + 2) + 2, 1 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$1, 1 x + 3, 1 = (- 2, 1 x + 2, 1 x) + 2$

Usuń dodawanie zera:

$1, 1 x + 3, 1 = 2$

Odejmij od obu stron:

$(1, 1 x + 3, 1) - 3, 1 = 2 - 3, 1$

Usuń dodawanie zera:

$1, 1 x = 2 - 3, 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$1, 1 x = - 1, 1$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(1, 1 x)}{1, 1} = \frac{- 1, 1}{1, 1}$

Uprość działania arytmetyczne:

$x = \frac{- 1, 1}{1, 1}$

Uprość działania arytmetyczne:

$x = - 1$

13 dodatkowe steps

$(- x + 3, 1) = - (- 2, 1 x + 2)$

Rozszerz nawiasy:

$(- x + 3, 1) = 2, 1 x - 2$

Odejmij od obu stron:

$(- x + 3, 1) - 2, 1 x = (2, 1 x - 2) - 2, 1 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- x - 2, 1 x) + 3, 1 = (2, 1 x - 2) - 2, 1 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 3, 1 x + 3, 1 = (2, 1 x - 2) - 2, 1 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 3, 1 x + 3, 1 = (2, 1 x - 2, 1 x) - 2$

Usuń dodawanie zera:

$- 3, 1 x + 3, 1 = - 2$

Odejmij od obu stron:

$(- 3, 1 x + 3, 1) - 3, 1 = - 2 - 3, 1$

Usuń dodawanie zera:

$- 3, 1 x = - 2 - 3, 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 3, 1 x = - 5, 1$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 3, 1 x)}{- 3, 1} = \frac{- 5, 1}{- 3, 1}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{3, 1 x}{3, 1} = \frac{- 5, 1}{- 3, 1}$

Uprość działania arytmetyczne:

$x = \frac{- 5, 1}{- 3, 1}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{5, 1}{3, 1}$

Uprość działania arytmetyczne:

$x = 1, 6452$

3. Zapisz rozwiązania

$x = - 1, 1, 645$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - x + 3, 1 |$
$y = | - 2, 1 x + 2 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia