Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{3122}{5}, - \frac{3124}{3}

x=\frac{3122}{5} , -\frac{3124}{3}

Forma liczby mieszanej:

x = 624 \frac{2}{5}, - 1041 \frac{1}{3}

x=624\frac{2}{5} , -1041\frac{1}{3}

Forma dziesiętna:

x = 624, 4, - 1041, 333

x=624,4 , -1041,333

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - x + 3123 | = | 4 x + 1 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 3123 \| = \| 4 x + 1 \|$
$x = + y$	$(- x + 3123) = (4 x + 1)$
$x = - y$	$(- x + 3123) = - (4 x + 1)$
$+ x = y$	$(- x + 3123) = (4 x + 1)$
$- x = y$	$- (- x + 3123) = (4 x + 1)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 3123 \| = \| 4 x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- x + 3123) = (4 x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- x + 3123) = - (4 x + 1)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

11 dodatkowe steps

$(- x + 3123) = (4 x + 1)$

Odejmij od obu stron:

$(- x + 3123) - 4 x = (4 x + 1) - 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- x - 4 x) + 3123 = (4 x + 1) - 4 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 5 x + 3123 = (4 x + 1) - 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 5 x + 3123 = (4 x - 4 x) + 1$

Usuń dodawanie zera:

$- 5 x + 3123 = 1$

Odejmij od obu stron:

$(- 5 x + 3123) - 3123 = 1 - 3123$

Usuń dodawanie zera:

$- 5 x = 1 - 3123$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 5 x = - 3122$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{- 3122}{- 5}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 3122}{- 5}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 3122}{- 5}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{3122}{5}$

10 dodatkowe steps

$(- x + 3123) = - (4 x + 1)$

Rozszerz nawiasy:

$(- x + 3123) = - 4 x - 1$

Dodaj do obu stron:

$(- x + 3123) + 4 x = (- 4 x - 1) + 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- x + 4 x) + 3123 = (- 4 x - 1) + 4 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 x + 3123 = (- 4 x - 1) + 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$3 x + 3123 = (- 4 x + 4 x) - 1$

Usuń dodawanie zera:

$3 x + 3123 = - 1$

Odejmij od obu stron:

$(3 x + 3123) - 3123 = - 1 - 3123$

Usuń dodawanie zera:

$3 x = - 1 - 3123$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 x = - 3124$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{- 3124}{3}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 3124}{3}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{3122}{5}, - \frac{3124}{3}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - x + 3123 |$
$y = | 4 x + 1 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia