Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{1}{5}, - \frac{5}{3}

x=\frac{1}{5} , -\frac{5}{3}

Forma liczby mieszanej:

x = \frac{1}{5}, - 1 \frac{2}{3}

x=\frac{1}{5} , -1\frac{2}{3}

Forma dziesiętna:

x = 0, 2, - 1, 667

x=0,2 , -1,667

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - x + 3 | = | 4 x + 2 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 3 \| = \| 4 x + 2 \|$
$x = + y$	$(- x + 3) = (4 x + 2)$
$x = - y$	$(- x + 3) = - (4 x + 2)$
$+ x = y$	$(- x + 3) = (4 x + 2)$
$- x = y$	$- (- x + 3) = (4 x + 2)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 3 \| = \| 4 x + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- x + 3) = (4 x + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- x + 3) = - (4 x + 2)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

11 dodatkowe steps

$(- x + 3) = (4 x + 2)$

Odejmij od obu stron:

$(- x + 3) - 4 x = (4 x + 2) - 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- x - 4 x) + 3 = (4 x + 2) - 4 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 5 x + 3 = (4 x + 2) - 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 5 x + 3 = (4 x - 4 x) + 2$

Usuń dodawanie zera:

$- 5 x + 3 = 2$

Odejmij od obu stron:

$(- 5 x + 3) - 3 = 2 - 3$

Usuń dodawanie zera:

$- 5 x = 2 - 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 5 x = - 1$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{- 1}{- 5}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{- 5}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 1}{- 5}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{1}{5}$

10 dodatkowe steps

$(- x + 3) = - (4 x + 2)$

Rozszerz nawiasy:

$(- x + 3) = - 4 x - 2$

Dodaj do obu stron:

$(- x + 3) + 4 x = (- 4 x - 2) + 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- x + 4 x) + 3 = (- 4 x - 2) + 4 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 x + 3 = (- 4 x - 2) + 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$3 x + 3 = (- 4 x + 4 x) - 2$

Usuń dodawanie zera:

$3 x + 3 = - 2$

Odejmij od obu stron:

$(3 x + 3) - 3 = - 2 - 3$

Usuń dodawanie zera:

$3 x = - 2 - 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 x = - 5$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{- 5}{3}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 5}{3}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{1}{5}, - \frac{5}{3}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - x + 3 |$
$y = | 4 x + 2 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia