Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{5}{2}

x=\frac{5}{2}

Forma liczby mieszanej:

x = 2 \frac{1}{2}

x=2\frac{1}{2}

Forma dziesiętna:

x = 2, 5

x=2,5

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

$| - x + 3 | - | x - 2 | = 0$

Dodaj $| x - 2 |$ do obu stron równania:

$| - x + 3 | - | x - 2 | + | x - 2 | = | x - 2 |$

Uprość działania arytmetyczne

$| - x + 3 | = | x - 2 |$

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - x + 3 | = | x - 2 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 3 \| = \| x - 2 \|$
$x = + y$	$(- x + 3) = (x - 2)$
$x = - y$	$(- x + 3) = (- (x - 2))$
$+ x = y$	$(- x + 3) = (x - 2)$
$- x = y$	$- (- x + 3) = (x - 2)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 3 \| = \| x - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- x + 3) = (x - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- x + 3) = (- (x - 2))$

3. Rozwiąż dwa równania dla x

11 dodatkowe steps

$(- x + 3) = (x - 2)$

Odejmij od obu stron:

$(- x + 3) - x = (x - 2) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- x - x) + 3 = (x - 2) - x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 x + 3 = (x - 2) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 2 x + 3 = (x - x) - 2$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 x + 3 = - 2$

Odejmij od obu stron:

$(- 2 x + 3) - 3 = - 2 - 3$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 x = - 2 - 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 x = - 5$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{- 5}{- 2}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{- 2}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 5}{- 2}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{5}{2}$

6 dodatkowe steps

$(- x + 3) = - (x - 2)$

Rozszerz nawiasy:

$(- x + 3) = - x + 2$

Dodaj do obu stron:

$(- x + 3) + x = (- x + 2) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- x + x) + 3 = (- x + 2) + x$

Usuń dodawanie zera:

$3 = (- x + 2) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$3 = (- x + x) + 2$

Usuń dodawanie zera:

$3 = 2$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$3 = 2$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

4. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{5}{2}$
(1 rozwiązanie(a))

5. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - x + 3 |$
$y = | x - 2 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia