Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{3}{25}, - \frac{3}{23}

x=\frac{3}{25} , -\frac{3}{23}

Forma dziesiętna:

x = 0, 12, - 0, 130

x=0,12 , -0,130

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

$| - x + 3 | - | 24 x | = 0$

Dodaj $| 24 x |$ do obu stron równania:

$| - x + 3 | - | 24 x | + | 24 x | = | 24 x |$

Uprość działania arytmetyczne

$| - x + 3 | = | 24 x |$

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - x + 3 | = | 24 x |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 3 \| = \| 24 x \|$
$x = + y$	$(- x + 3) = (24 x)$
$x = - y$	$(- x + 3) = (- (24 x))$
$+ x = y$	$(- x + 3) = (24 x)$
$- x = y$	$- (- x + 3) = (24 x)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 3 \| = \| 24 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- x + 3) = (24 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- x + 3) = (- (24 x))$

3. Rozwiąż dwa równania dla x

10 dodatkowe steps

$(- x + 3) = 24 x$

Odejmij od obu stron:

$(- x + 3) - 24 x = (24 x) - 24 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- x - 24 x) + 3 = (24 x) - 24 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 25 x + 3 = (24 x) - 24 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 25 x + 3 = 0$

Odejmij od obu stron:

$(- 25 x + 3) - 3 = 0 - 3$

Usuń dodawanie zera:

$- 25 x = 0 - 3$

Usuń dodawanie zera:

$- 25 x = - 3$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 25 x)}{- 25} = \frac{- 3}{- 25}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{25 x}{25} = \frac{- 3}{- 25}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 3}{- 25}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{3}{25}$

7 dodatkowe steps

$(- x + 3) = - 24 x$

Odejmij od obu stron:

$(- x + 3) - 3 = (- 24 x) - 3$

Usuń dodawanie zera:

$- x = (- 24 x) - 3$

Dodaj do obu stron:

$- x + 24 x = ((- 24 x) - 3) + 24 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$23 x = ((- 24 x) - 3) + 24 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$23 x = (- 24 x + 24 x) - 3$

Usuń dodawanie zera:

$23 x = - 3$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(23 x)}{23} = \frac{- 3}{23}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 3}{23}$

4. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{3}{25}, - \frac{3}{23}$
(2 rozwiązanie(a))

5. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - x + 3 |$
$y = | 24 x |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia