Prawa autorskie © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: p=-12
p=-\frac{1}{2}
Forma dziesiętna: p=−0,5
p=-0,5
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

|−p+3|−|−p−4|=0

Dodaj |−p−4| do obu stron równania:

|−p+3|−|−p−4|+|−p−4|=|−p−4|

Uprość działania arytmetyczne

|−p+3|=|−p−4|

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|−p+3|=|−p−4|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||−p+3|=|−p−4|
x=+y(−p+3)=(−p−4)
x=−y(−p+3)=(−(−p−4))
+x=y(−p+3)=(−p−4)
−x=y−(−p+3)=(−p−4)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||−p+3|=|−p−4|
x=+y , +x=y(−p+3)=(−p−4)
x=−y , −x=y(−p+3)=(−(−p−4))

3. Rozwiąż dwa równania dla p

5 dodatkowe steps

(-p+3)=(-p-4)

Dodaj do obu stron:

(-p+3)+p=(-p-4)+p

Grupuj podobne wyrazy:

(-p+p)+3=(-p-4)+p

Usuń dodawanie zera:

3=(-p-4)+p

Grupuj podobne wyrazy:

3=(-p+p)-4

Usuń dodawanie zera:

3=−4

Stwierdzenie jest fałszywe:

3=−4

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

12 dodatkowe steps

(-p+3)=-(-p-4)

Rozszerz nawiasy:

(-p+3)=p+4

Odejmij od obu stron:

(-p+3)-p=(p+4)-p

Grupuj podobne wyrazy:

(-p-p)+3=(p+4)-p

Uprość działania arytmetyczne:

-2p+3=(p+4)-p

Grupuj podobne wyrazy:

-2p+3=(p-p)+4

Usuń dodawanie zera:

−2p+3=4

Odejmij od obu stron:

(-2p+3)-3=4-3

Usuń dodawanie zera:

−2p=4−3

Uprość działania arytmetyczne:

−2p=1

Podziel obie strony przez :

(-2p)-2=1-2

Zneutralizuj minusy:

2p2=1-2

Uprość ułamek:

p=1-2

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

p=-12

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|−p+3|
y=|−p−4|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia