Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

i = - \frac{3}{20}, \frac{3}{28}

i=-\frac{3}{20} , \frac{3}{28}

Forma dziesiętna:

i = - 0, 15, 0, 107

i=-0,15 , 0,107

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

$| - 4 i + 3 | + | 24 i | = 0$

Dodaj $- | 24 i |$ do obu stron równania:

$| - 4 i + 3 | + | 24 i | - | 24 i | = - | 24 i |$

Uprość działania arytmetyczne

$| - 4 i + 3 | = - | 24 i |$

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - 4 i + 3 | = - | 24 i |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 i + 3 \| = - \| 24 i \|$
$x = + y$	$(- 4 i + 3) = - (24 i)$
$x = - y$	$(- 4 i + 3) = - - (24 i)$
$+ x = y$	$(- 4 i + 3) = - (24 i)$
$- x = y$	$- (- 4 i + 3) = - (24 i)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 i + 3 \| = - \| 24 i \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 4 i + 3) = - (24 i)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 4 i + 3) = - - (24 i)$

3. Rozwiąż dwa równania dla i

7 dodatkowe steps

$(- 4 i + 3) = - 24 i$

Odejmij od obu stron:

$(- 4 i + 3) - 3 = (- 24 i) - 3$

Usuń dodawanie zera:

$- 4 i = (- 24 i) - 3$

Dodaj do obu stron:

$(- 4 i) + 24 i = ((- 24 i) - 3) + 24 i$

Uprość działania arytmetyczne:

$20 i = ((- 24 i) - 3) + 24 i$

Grupuj podobne wyrazy:

$20 i = (- 24 i + 24 i) - 3$

Usuń dodawanie zera:

$20 i = - 3$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(20 i)}{20} = \frac{- 3}{20}$

Uprość ułamek:

$i = \frac{- 3}{20}$

12 dodatkowe steps

$(- 4 i + 3) = - - 24 i$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 4 i + 3) = (- 1 \cdot - 24) i$

Pomnóż współczynniki:

$(- 4 i + 3) = 24 i$

Odejmij od obu stron:

$(- 4 i + 3) - 24 i = (24 i) - 24 i$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 4 i - 24 i) + 3 = (24 i) - 24 i$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 28 i + 3 = (24 i) - 24 i$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 28 i + 3 = 0$

Odejmij od obu stron:

$(- 28 i + 3) - 3 = 0 - 3$

Usuń dodawanie zera:

$- 28 i = 0 - 3$

Usuń dodawanie zera:

$- 28 i = - 3$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 28 i)}{- 28} = \frac{- 3}{- 28}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{28 i}{28} = \frac{- 3}{- 28}$

Uprość ułamek:

$i = \frac{- 3}{- 28}$

Zneutralizuj minusy:

$i = \frac{3}{28}$

4. Zapisz rozwiązania

$i = - \frac{3}{20}, \frac{3}{28}$
(2 rozwiązanie(a))

5. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - 4 i + 3 |$
$y = - | 24 i |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla i

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla i

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia