Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

i = \frac{1}{8}

i=\frac{1}{8}

Forma dziesiętna:

i = 0125

i=0 125

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

$| - 4 i + 3 | + | 4 i + 2 | = 0$

Dodaj $- | 4 i + 2 |$ do obu stron równania:

$| - 4 i + 3 | + | 4 i + 2 | - | 4 i + 2 | = - | 4 i + 2 |$

Uprość działania arytmetyczne

$| - 4 i + 3 | = - | 4 i + 2 |$

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - 4 i + 3 | = - | 4 i + 2 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 i + 3 \| = - \| 4 i + 2 \|$
$x = + y$	$(- 4 i + 3) = - (4 i + 2)$
$x = - y$	$(- 4 i + 3) = - - (4 i + 2)$
$+ x = y$	$(- 4 i + 3) = - (4 i + 2)$
$- x = y$	$- (- 4 i + 3) = - (4 i + 2)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 i + 3 \| = - \| 4 i + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 4 i + 3) = - (4 i + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 4 i + 3) = - - (4 i + 2)$

3. Rozwiąż dwa równania dla i

6 dodatkowe steps

$(- 4 i + 3) = - (4 i + 2)$

Rozszerz nawiasy:

$(- 4 i + 3) = - 4 i - 2$

Dodaj do obu stron:

$(- 4 i + 3) + 4 i = (- 4 i - 2) + 4 i$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 4 i + 4 i) + 3 = (- 4 i - 2) + 4 i$

Usuń dodawanie zera:

$3 = (- 4 i - 2) + 4 i$

Grupuj podobne wyrazy:

$3 = (- 4 i + 4 i) - 2$

Usuń dodawanie zera:

$3 = - 2$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$3 = - 2$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

12 dodatkowe steps

$(- 4 i + 3) = - (- (4 i + 2))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(- 4 i + 3) = 4 i + 2$

Odejmij od obu stron:

$(- 4 i + 3) - 4 i = (4 i + 2) - 4 i$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 4 i - 4 i) + 3 = (4 i + 2) - 4 i$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 8 i + 3 = (4 i + 2) - 4 i$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 8 i + 3 = (4 i - 4 i) + 2$

Usuń dodawanie zera:

$- 8 i + 3 = 2$

Odejmij od obu stron:

$(- 8 i + 3) - 3 = 2 - 3$

Usuń dodawanie zera:

$- 8 i = 2 - 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 8 i = - 1$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 8 i)}{- 8} = \frac{- 1}{- 8}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{8 i}{8} = \frac{- 1}{- 8}$

Uprość ułamek:

$i = \frac{- 1}{- 8}$

Zneutralizuj minusy:

$i = \frac{1}{8}$

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - 4 i + 3 |$
$y = - | 4 i + 2 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla i

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla i

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia