Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = 1, \frac{4}{3}

x=1 , \frac{4}{3}

Forma liczby mieszanej:

x = 1, 1 \frac{1}{3}

x=1 , 1\frac{1}{3}

Forma dziesiętna:

x = 1, 1, 333

x=1 , 1,333

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - 2 x + 3 | = | - 4 x + 5 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + 3 \| = \| - 4 x + 5 \|$
$x = + y$	$(- 2 x + 3) = (- 4 x + 5)$
$x = - y$	$(- 2 x + 3) = - (- 4 x + 5)$
$+ x = y$	$(- 2 x + 3) = (- 4 x + 5)$
$- x = y$	$- (- 2 x + 3) = (- 4 x + 5)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + 3 \| = \| - 4 x + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 2 x + 3) = (- 4 x + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 2 x + 3) = - (- 4 x + 5)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

10 dodatkowe steps

$(- 2 x + 3) = (- 4 x + 5)$

Dodaj do obu stron:

$(- 2 x + 3) + 4 x = (- 4 x + 5) + 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 2 x + 4 x) + 3 = (- 4 x + 5) + 4 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 x + 3 = (- 4 x + 5) + 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$2 x + 3 = (- 4 x + 4 x) + 5$

Usuń dodawanie zera:

$2 x + 3 = 5$

Odejmij od obu stron:

$(2 x + 3) - 3 = 5 - 3$

Usuń dodawanie zera:

$2 x = 5 - 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 x = 2$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{2}{2}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{2}{2}$

Uprość ułamek:

$x = 1$

14 dodatkowe steps

$(- 2 x + 3) = - (- 4 x + 5)$

Rozszerz nawiasy:

$(- 2 x + 3) = 4 x - 5$

Odejmij od obu stron:

$(- 2 x + 3) - 4 x = (4 x - 5) - 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 2 x - 4 x) + 3 = (4 x - 5) - 4 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 6 x + 3 = (4 x - 5) - 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 6 x + 3 = (4 x - 4 x) - 5$

Usuń dodawanie zera:

$- 6 x + 3 = - 5$

Odejmij od obu stron:

$(- 6 x + 3) - 3 = - 5 - 3$

Usuń dodawanie zera:

$- 6 x = - 5 - 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 6 x = - 8$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 6 x)}{- 6} = \frac{- 8}{- 6}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 8}{- 6}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 8}{- 6}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{8}{6}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(4 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{4}{3}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = 1, \frac{4}{3}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - 2 x + 3 |$
$y = | - 4 x + 5 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia