Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - \frac{5}{7}, \frac{7}{5}

x=-\frac{5}{7} , \frac{7}{5}

Forma liczby mieszanej:

x = - \frac{5}{7}, 1 \frac{2}{5}

x=-\frac{5}{7} , 1\frac{2}{5}

Forma dziesiętna:

x = - 0, 714, 1, 4

x=-0,714 , 1,4

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - 18 x + 3 | = | 3 x + 18 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 18 x + 3 \| = \| 3 x + 18 \|$
$x = + y$	$(- 18 x + 3) = (3 x + 18)$
$x = - y$	$(- 18 x + 3) = - (3 x + 18)$
$+ x = y$	$(- 18 x + 3) = (3 x + 18)$
$- x = y$	$- (- 18 x + 3) = (3 x + 18)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 18 x + 3 \| = \| 3 x + 18 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 18 x + 3) = (3 x + 18)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 18 x + 3) = - (3 x + 18)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

13 dodatkowe steps

$(- 18 x + 3) = (3 x + 18)$

Odejmij od obu stron:

$(- 18 x + 3) - 3 x = (3 x + 18) - 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 18 x - 3 x) + 3 = (3 x + 18) - 3 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 21 x + 3 = (3 x + 18) - 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 21 x + 3 = (3 x - 3 x) + 18$

Usuń dodawanie zera:

$- 21 x + 3 = 18$

Odejmij od obu stron:

$(- 21 x + 3) - 3 = 18 - 3$

Usuń dodawanie zera:

$- 21 x = 18 - 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 21 x = 15$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 21 x)}{- 21} = \frac{15}{- 21}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{21 x}{21} = \frac{15}{- 21}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{15}{- 21}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$x = \frac{- 15}{21}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(- 5 \cdot 3)}{(7 \cdot 3)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{- 5}{7}$

14 dodatkowe steps

$(- 18 x + 3) = - (3 x + 18)$

Rozszerz nawiasy:

$(- 18 x + 3) = - 3 x - 18$

Dodaj do obu stron:

$(- 18 x + 3) + 3 x = (- 3 x - 18) + 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 18 x + 3 x) + 3 = (- 3 x - 18) + 3 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 15 x + 3 = (- 3 x - 18) + 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 15 x + 3 = (- 3 x + 3 x) - 18$

Usuń dodawanie zera:

$- 15 x + 3 = - 18$

Odejmij od obu stron:

$(- 15 x + 3) - 3 = - 18 - 3$

Usuń dodawanie zera:

$- 15 x = - 18 - 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 15 x = - 21$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 15 x)}{- 15} = \frac{- 21}{- 15}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 21}{- 15}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 21}{- 15}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{21}{15}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(7 \cdot 3)}{(5 \cdot 3)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{7}{5}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = - \frac{5}{7}, \frac{7}{5}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - 18 x + 3 |$
$y = | 3 x + 18 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia