Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

n = 4, - \frac{7}{5}

n=4 , -\frac{7}{5}

Forma liczby mieszanej:

n = 4, - 1 \frac{2}{5}

n=4 , -1\frac{2}{5}

Forma dziesiętna:

n = 4, - 1, 4

n=4 , -1,4

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 6 n + 3 | = | 4 n + 11 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 n + 3 \| = \| 4 n + 11 \|$
$x = + y$	$(6 n + 3) = (4 n + 11)$
$x = - y$	$(6 n + 3) = - (4 n + 11)$
$+ x = y$	$(6 n + 3) = (4 n + 11)$
$- x = y$	$- (6 n + 3) = (4 n + 11)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 n + 3 \| = \| 4 n + 11 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 n + 3) = (4 n + 11)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 n + 3) = - (4 n + 11)$

2. Rozwiąż dwa równania dla n

11 dodatkowe steps

$(6 n + 3) = (4 n + 11)$

Odejmij od obu stron:

$(6 n + 3) - 4 n = (4 n + 11) - 4 n$

Grupuj podobne wyrazy:

$(6 n - 4 n) + 3 = (4 n + 11) - 4 n$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 n + 3 = (4 n + 11) - 4 n$

Grupuj podobne wyrazy:

$2 n + 3 = (4 n - 4 n) + 11$

Usuń dodawanie zera:

$2 n + 3 = 11$

Odejmij od obu stron:

$(2 n + 3) - 3 = 11 - 3$

Usuń dodawanie zera:

$2 n = 11 - 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 n = 8$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(2 n)}{2} = \frac{8}{2}$

Uprość ułamek:

$n = \frac{8}{2}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$n = \frac{(4 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$n = 4$

12 dodatkowe steps

$(6 n + 3) = - (4 n + 11)$

Rozszerz nawiasy:

$(6 n + 3) = - 4 n - 11$

Dodaj do obu stron:

$(6 n + 3) + 4 n = (- 4 n - 11) + 4 n$

Grupuj podobne wyrazy:

$(6 n + 4 n) + 3 = (- 4 n - 11) + 4 n$

Uprość działania arytmetyczne:

$10 n + 3 = (- 4 n - 11) + 4 n$

Grupuj podobne wyrazy:

$10 n + 3 = (- 4 n + 4 n) - 11$

Usuń dodawanie zera:

$10 n + 3 = - 11$

Odejmij od obu stron:

$(10 n + 3) - 3 = - 11 - 3$

Usuń dodawanie zera:

$10 n = - 11 - 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$10 n = - 14$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(10 n)}{10} = \frac{- 14}{10}$

Uprość ułamek:

$n = \frac{- 14}{10}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$n = \frac{(- 7 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$n = \frac{- 7}{5}$

3. Zapisz rozwiązania

$n = 4, - \frac{7}{5}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 6 n + 3 |$
$y = | 4 n + 11 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla n

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla n

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia