Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

= \frac{13}{3}, \frac{10}{3}

=\frac{13}{3} , \frac{10}{3}

Forma liczby mieszanej:

= 4 \frac{1}{3}, 3 \frac{1}{3}

=4\frac{1}{3} , 3\frac{1}{3}

Forma dziesiętna:

= 4, 333, 3, 333

=4,333 , 3,333

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| + 3 | = | 6 x - 23 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 3 \| = \| 6 x - 23 \|$
$x = + y$	$(+ 3) = (6 x - 23)$
$x = - y$	$(+ 3) = - (6 x - 23)$
$+ x = y$	$(+ 3) = (6 x - 23)$
$- x = y$	$- (+ 3) = (6 x - 23)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 3 \| = \| 6 x - 23 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(+ 3) = (6 x - 23)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(+ 3) = - (6 x - 23)$

2. Rozwiąż dwa równania dla

7 dodatkowe steps

$(3) = (6 x - 23)$

Zamień strony:

$(6 x - 23) = (3)$

Dodaj do obu stron:

$(6 x - 23) + 23 = (3) + 23$

Usuń dodawanie zera:

$6 x = (3) + 23$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 x = 26$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{26}{6}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{26}{6}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(13 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{13}{3}$

10 dodatkowe steps

$(3) = - (6 x - 23)$

Rozszerz nawiasy:

$(3) = - 6 x + 23$

Zamień strony:

$- 6 x + 23 = (3)$

Odejmij od obu stron:

$(- 6 x + 23) - 23 = (3) - 23$

Usuń dodawanie zera:

$- 6 x = (3) - 23$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 6 x = - 20$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 6 x)}{- 6} = \frac{- 20}{- 6}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 20}{- 6}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 20}{- 6}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{20}{6}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(10 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{10}{3}$

3. Zapisz rozwiązania

$= \frac{13}{3}, \frac{10}{3}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | + 3 |$
$y = | 6 x - 23 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia