Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

z = \frac{15}{4}

z=\frac{15}{4}

Forma liczby mieszanej:

z = 3 \frac{3}{4}

z=3\frac{3}{4}

Forma dziesiętna:

z = 3, 75

z=3,75

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 2 z - 9 | = | 2 z - 6 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 z - 9 \| = \| 2 z - 6 \|$
$x = + y$	$(2 z - 9) = (2 z - 6)$
$x = - y$	$(2 z - 9) = - (2 z - 6)$
$+ x = y$	$(2 z - 9) = (2 z - 6)$
$- x = y$	$- (2 z - 9) = (2 z - 6)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 z - 9 \| = \| 2 z - 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 z - 9) = (2 z - 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 z - 9) = - (2 z - 6)$

2. Rozwiąż dwa równania dla z

5 dodatkowe steps

$(2 z - 9) = (2 z - 6)$

Odejmij od obu stron:

$(2 z - 9) - 2 z = (2 z - 6) - 2 z$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 z - 2 z) - 9 = (2 z - 6) - 2 z$

Usuń dodawanie zera:

$- 9 = (2 z - 6) - 2 z$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 9 = (2 z - 2 z) - 6$

Usuń dodawanie zera:

$- 9 = - 6$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$- 9 = - 6$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

10 dodatkowe steps

$(2 z - 9) = - (2 z - 6)$

Rozszerz nawiasy:

$(2 z - 9) = - 2 z + 6$

Dodaj do obu stron:

$(2 z - 9) + 2 z = (- 2 z + 6) + 2 z$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 z + 2 z) - 9 = (- 2 z + 6) + 2 z$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 z - 9 = (- 2 z + 6) + 2 z$

Grupuj podobne wyrazy:

$4 z - 9 = (- 2 z + 2 z) + 6$

Usuń dodawanie zera:

$4 z - 9 = 6$

Dodaj do obu stron:

$(4 z - 9) + 9 = 6 + 9$

Usuń dodawanie zera:

$4 z = 6 + 9$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 z = 15$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(4 z)}{4} = \frac{15}{4}$

Uprość ułamek:

$z = \frac{15}{4}$

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 2 z - 9 |$
$y = | 2 z - 6 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla z

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla z

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia