Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

= 5, 1

=5 , 1

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| + 2 | = | z - 3 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 2 \| = \| z - 3 \|$
$x = + y$	$(+ 2) = (z - 3)$
$x = - y$	$(+ 2) = - (z - 3)$
$+ x = y$	$(+ 2) = (z - 3)$
$- x = y$	$- (+ 2) = (z - 3)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 2 \| = \| z - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(+ 2) = (z - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(+ 2) = - (z - 3)$

2. Rozwiąż dwa równania dla

3 dodatkowe steps

$(2) = (z - 3)$

Zamień strony:

$(z - 3) = (2)$

Dodaj do obu stron:

$(z - 3) + 3 = (2) + 3$

Usuń dodawanie zera:

$z = (2) + 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$z = 5$

7 dodatkowe steps

$(2) = - (z - 3)$

Rozszerz nawiasy:

$(2) = - z + 3$

Zamień strony:

$- z + 3 = (2)$

Odejmij od obu stron:

$(- z + 3) - 3 = (2) - 3$

Usuń dodawanie zera:

$- z = (2) - 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$- z = - 1$

Pomnóż obie strony przez :

$- z \cdot - 1 = - 1 \cdot - 1$

Usuń mnożenie przez minus jeden:

$z = - 1 \cdot - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$z = 1$

3. Zapisz rozwiązania

$= 5, 1$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | + 2 |$
$y = | z - 3 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia