Prawa autorskie © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: y=-4,43
y=-4 , \frac{4}{3}
Forma liczby mieszanej: y=-4,113
y=-4 , 1\frac{1}{3}
Forma dziesiętna: y=−4,1,333
y=-4 , 1,333
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|2y|=|y−4|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||2y|=|y−4|
x=+y(2y)=(y−4)
x=−y(2y)=−(y−4)
+x=y(2y)=(y−4)
−x=y−(2y)=(y−4)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||2y|=|y−4|
x=+y , +x=y(2y)=(y−4)
x=−y , −x=y(2y)=−(y−4)

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3 dodatkowe steps

2y=(y-4)

Odejmij od obu stron:

(2y)-y=(y-4)-y

Uprość działania arytmetyczne:

y=(y-4)-y

Grupuj podobne wyrazy:

y=(y-y)-4

Usuń dodawanie zera:

y=−4

6 dodatkowe steps

2y=-(y-4)

Rozszerz nawiasy:

2y=−y+4

Dodaj do obu stron:

(2y)+y=(-y+4)+y

Uprość działania arytmetyczne:

3y=(-y+4)+y

Grupuj podobne wyrazy:

3y=(-y+y)+4

Usuń dodawanie zera:

3y=4

Podziel obie strony przez :

(3y)3=43

Uprość ułamek:

y=43

3. Zapisz rozwiązania

y=-4,43
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|2y|
y=|y−4|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia