Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

y = - \frac{3}{2}, \frac{1}{2}

y=-\frac{3}{2} , \frac{1}{2}

Forma liczby mieszanej:

y = - 1 \frac{1}{2}, \frac{1}{2}

y=-1\frac{1}{2} , \frac{1}{2}

Forma dziesiętna:

y = - 1, 5, 0, 5

y=-1,5 , 0,5

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 2 y - 3 | = | 4 y |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 y - 3 \| = \| 4 y \|$
$x = + y$	$(2 y - 3) = (4 y)$
$x = - y$	$(2 y - 3) = - (4 y)$
$+ x = y$	$(2 y - 3) = (4 y)$
$- x = y$	$- (2 y - 3) = (4 y)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 y - 3 \| = \| 4 y \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 y - 3) = (4 y)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 y - 3) = - (4 y)$

2. Rozwiąż dwa równania dla y

10 dodatkowe steps

$(2 y - 3) = 4 y$

Odejmij od obu stron:

$(2 y - 3) - 4 y = (4 y) - 4 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 y - 4 y) - 3 = (4 y) - 4 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 y - 3 = (4 y) - 4 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 y - 3 = 0$

Dodaj do obu stron:

$(- 2 y - 3) + 3 = 0 + 3$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 y = 0 + 3$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 y = 3$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 2 y)}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{2 y}{2} = \frac{3}{- 2}$

Uprość ułamek:

$y = \frac{3}{- 2}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$y = \frac{- 3}{2}$

9 dodatkowe steps

$(2 y - 3) = - 4 y$

Dodaj do obu stron:

$(2 y - 3) + 3 = (- 4 y) + 3$

Usuń dodawanie zera:

$2 y = (- 4 y) + 3$

Dodaj do obu stron:

$(2 y) + 4 y = ((- 4 y) + 3) + 4 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 y = ((- 4 y) + 3) + 4 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$6 y = (- 4 y + 4 y) + 3$

Usuń dodawanie zera:

$6 y = 3$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(6 y)}{6} = \frac{3}{6}$

Uprość ułamek:

$y = \frac{3}{6}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$y = \frac{(1 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$y = \frac{1}{2}$

3. Zapisz rozwiązania

$y = - \frac{3}{2}, \frac{1}{2}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 2 y - 3 |$
$y = | 4 y |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia