Prawa autorskie © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: y=8,-43
y=8 , -\frac{4}{3}
Forma liczby mieszanej: y=8,-113
y=8 , -1\frac{1}{3}
Forma dziesiętna: y=8,−1333
y=8 , -1 333
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|2y−2|=|y+6|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||2y−2|=|y+6|
x=+y(2y−2)=(y+6)
x=−y(2y−2)=−(y+6)
+x=y(2y−2)=(y+6)
−x=y−(2y−2)=(y+6)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||2y−2|=|y+6|
x=+y , +x=y(2y−2)=(y+6)
x=−y , −x=y(2y−2)=−(y+6)

2. Rozwiąż dwa równania dla y

7 dodatkowe steps

(2y-2)=(y+6)

Odejmij od obu stron:

(2y-2)-y=(y+6)-y

Grupuj podobne wyrazy:

(2y-y)-2=(y+6)-y

Uprość działania arytmetyczne:

y-2=(y+6)-y

Grupuj podobne wyrazy:

y-2=(y-y)+6

Usuń dodawanie zera:

y−2=6

Dodaj do obu stron:

(y-2)+2=6+2

Usuń dodawanie zera:

y=6+2

Uprość działania arytmetyczne:

y=8

10 dodatkowe steps

(2y-2)=-(y+6)

Rozszerz nawiasy:

(2y-2)=-y-6

Dodaj do obu stron:

(2y-2)+y=(-y-6)+y

Grupuj podobne wyrazy:

(2y+y)-2=(-y-6)+y

Uprość działania arytmetyczne:

3y-2=(-y-6)+y

Grupuj podobne wyrazy:

3y-2=(-y+y)-6

Usuń dodawanie zera:

3y−2=−6

Dodaj do obu stron:

(3y-2)+2=-6+2

Usuń dodawanie zera:

3y=−6+2

Uprość działania arytmetyczne:

3y=−4

Podziel obie strony przez :

(3y)3=-43

Uprość ułamek:

y=-43

3. Zapisz rozwiązania

y=8,-43
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|2y−2|
y=|y+6|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia