Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

y = 4, 16

y=4 , 16

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 2 y - 2 | = | - 3 y + 18 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 y - 2 \| = \| - 3 y + 18 \|$
$x = + y$	$(2 y - 2) = (- 3 y + 18)$
$x = - y$	$(2 y - 2) = - (- 3 y + 18)$
$+ x = y$	$(2 y - 2) = (- 3 y + 18)$
$- x = y$	$- (2 y - 2) = (- 3 y + 18)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 y - 2 \| = \| - 3 y + 18 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 y - 2) = (- 3 y + 18)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 y - 2) = - (- 3 y + 18)$

2. Rozwiąż dwa równania dla y

11 dodatkowe steps

$(2 y - 2) = (- 3 y + 18)$

Dodaj do obu stron:

$(2 y - 2) + 3 y = (- 3 y + 18) + 3 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 y + 3 y) - 2 = (- 3 y + 18) + 3 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 y - 2 = (- 3 y + 18) + 3 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$5 y - 2 = (- 3 y + 3 y) + 18$

Usuń dodawanie zera:

$5 y - 2 = 18$

Dodaj do obu stron:

$(5 y - 2) + 2 = 18 + 2$

Usuń dodawanie zera:

$5 y = 18 + 2$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 y = 20$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(5 y)}{5} = \frac{20}{5}$

Uprość ułamek:

$y = \frac{20}{5}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$y = \frac{(4 \cdot 5)}{(1 \cdot 5)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$y = 4$

11 dodatkowe steps

$(2 y - 2) = - (- 3 y + 18)$

Rozszerz nawiasy:

$(2 y - 2) = 3 y - 18$

Odejmij od obu stron:

$(2 y - 2) - 3 y = (3 y - 18) - 3 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 y - 3 y) - 2 = (3 y - 18) - 3 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$- y - 2 = (3 y - 18) - 3 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$- y - 2 = (3 y - 3 y) - 18$

Usuń dodawanie zera:

$- y - 2 = - 18$

Dodaj do obu stron:

$(- y - 2) + 2 = - 18 + 2$

Usuń dodawanie zera:

$- y = - 18 + 2$

Uprość działania arytmetyczne:

$- y = - 16$

Pomnóż obie strony przez :

$- y \cdot - 1 = - 16 \cdot - 1$

Usuń mnożenie przez minus jeden:

$y = - 16 \cdot - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$y = 16$

3. Zapisz rozwiązania

$y = 4, 16$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 2 y - 2 |$
$y = | - 3 y + 18 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia