Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

y = - 13, - 1

y=-13 , -1

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 2 y + 5 | = 0, 5 | 3 y - 3 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 y + 5 \| = 0.5 \| 3 y - 3 \|$
$x = + y$	$(2 y + 5) = 0.5 (3 y - 3)$
$x = - y$	$(2 y + 5) = 0.5 (- (3 y - 3))$
$+ x = y$	$(2 y + 5) = 0.5 (3 y - 3)$
$- x = y$	$- (2 y + 5) = 0.5 (3 y - 3)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 y + 5 \| = 0.5 \| 3 y - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 y + 5) = 0.5 (3 y - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 y + 5) = 0.5 (- (3 y - 3))$

2. Rozwiąż dwa równania dla y

13 dodatkowe steps

$(2 y + 5) = 0, 5 \cdot (3 y - 3)$

Rozszerz nawiasy:

$(2 y + 5) = 0, 5 \cdot 3 y + 0, 5 \cdot - 3$

Pomnóż współczynniki:

$(2 y + 5) = 1, 5 y + 0, 5 \cdot - 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$(2 y + 5) = 1, 5 y - 1, 5$

Odejmij od obu stron:

$(2 y + 5) - 1, 5 y = (1, 5 y - 1, 5) - 1, 5 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 y - 1, 5 y) + 5 = (1, 5 y - 1, 5) - 1, 5 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$0, 5 y + 5 = (1, 5 y - 1, 5) - 1, 5 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$0, 5 y + 5 = (1, 5 y - 1, 5 y) - 1, 5$

Usuń dodawanie zera:

$0, 5 y + 5 = - 1, 5$

Odejmij od obu stron:

$(0, 5 y + 5) - 5 = - 1, 5 - 5$

Usuń dodawanie zera:

$0, 5 y = - 1, 5 - 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$0, 5 y = - 6, 5$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(0, 5 y)}{0, 5} = \frac{- 6, 5}{0, 5}$

Uprość działania arytmetyczne:

$y = \frac{- 6, 5}{0, 5}$

Uprość działania arytmetyczne:

$y = - 13$

14 dodatkowe steps

$(2 y + 5) = 0, 5 \cdot (- (3 y - 3))$

Rozszerz nawiasy:

$(2 y + 5) = 0, 5 \cdot (- 3 y + 3)$

Rozszerz nawiasy:

$(2 y + 5) = 0, 5 \cdot - 3 y + 0, 5 \cdot 3$

Pomnóż współczynniki:

$(2 y + 5) = - 1, 5 y + 0, 5 \cdot 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$(2 y + 5) = - 1, 5 y + 1, 5$

Dodaj do obu stron:

$(2 y + 5) + 1, 5 y = (- 1, 5 y + 1, 5) + 1, 5 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 y + 1, 5 y) + 5 = (- 1, 5 y + 1, 5) + 1, 5 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$3, 5 y + 5 = (- 1, 5 y + 1, 5) + 1, 5 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$3, 5 y + 5 = (- 1, 5 y + 1, 5 y) + 1, 5$

Usuń dodawanie zera:

$3, 5 y + 5 = 1, 5$

Odejmij od obu stron:

$(3, 5 y + 5) - 5 = 1, 5 - 5$

Usuń dodawanie zera:

$3, 5 y = 1, 5 - 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$3, 5 y = - 3, 5$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(3, 5 y)}{3, 5} = \frac{- 3, 5}{3, 5}$

Uprość działania arytmetyczne:

$y = \frac{- 3, 5}{3, 5}$

Uprość działania arytmetyczne:

$y = - 1$

3. Zapisz rozwiązania

$y = - 13, - 1$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 2 y + 5 |$
$y = 0, 5 | 3 y - 3 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia