Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

y = - 9, - \frac{1}{3}

y=-9 , -\frac{1}{3}

Forma dziesiętna:

y = - 9, - 0333

y=-9 , -0 333

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 2 y + 5 | = | y - 4 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 y + 5 \| = \| y - 4 \|$
$x = + y$	$(2 y + 5) = (y - 4)$
$x = - y$	$(2 y + 5) = - (y - 4)$
$+ x = y$	$(2 y + 5) = (y - 4)$
$- x = y$	$- (2 y + 5) = (y - 4)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 y + 5 \| = \| y - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 y + 5) = (y - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 y + 5) = - (y - 4)$

2. Rozwiąż dwa równania dla y

7 dodatkowe steps

$(2 y + 5) = (y - 4)$

Odejmij od obu stron:

$(2 y + 5) - y = (y - 4) - y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 y - y) + 5 = (y - 4) - y$

Uprość działania arytmetyczne:

$y + 5 = (y - 4) - y$

Grupuj podobne wyrazy:

$y + 5 = (y - y) - 4$

Usuń dodawanie zera:

$y + 5 = - 4$

Odejmij od obu stron:

$(y + 5) - 5 = - 4 - 5$

Usuń dodawanie zera:

$y = - 4 - 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$y = - 9$

10 dodatkowe steps

$(2 y + 5) = - (y - 4)$

Rozszerz nawiasy:

$(2 y + 5) = - y + 4$

Dodaj do obu stron:

$(2 y + 5) + y = (- y + 4) + y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 y + y) + 5 = (- y + 4) + y$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 y + 5 = (- y + 4) + y$

Grupuj podobne wyrazy:

$3 y + 5 = (- y + y) + 4$

Usuń dodawanie zera:

$3 y + 5 = 4$

Odejmij od obu stron:

$(3 y + 5) - 5 = 4 - 5$

Usuń dodawanie zera:

$3 y = 4 - 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 y = - 1$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(3 y)}{3} = \frac{- 1}{3}$

Uprość ułamek:

$y = \frac{- 1}{3}$

3. Zapisz rozwiązania

$y = - 9, - \frac{1}{3}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 2 y + 5 |$
$y = | y - 4 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia