Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

y = \frac{1}{2}

y=\frac{1}{2}

Forma dziesiętna:

y = 0, 5

y=0,5

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 2 y + 5 | = | - 2 y + 7 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 y + 5 \| = \| - 2 y + 7 \|$
$x = + y$	$(2 y + 5) = (- 2 y + 7)$
$x = - y$	$(2 y + 5) = - (- 2 y + 7)$
$+ x = y$	$(2 y + 5) = (- 2 y + 7)$
$- x = y$	$- (2 y + 5) = (- 2 y + 7)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 y + 5 \| = \| - 2 y + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 y + 5) = (- 2 y + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 y + 5) = - (- 2 y + 7)$

2. Rozwiąż dwa równania dla y

11 dodatkowe steps

$(2 y + 5) = (- 2 y + 7)$

Dodaj do obu stron:

$(2 y + 5) + 2 y = (- 2 y + 7) + 2 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 y + 2 y) + 5 = (- 2 y + 7) + 2 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 y + 5 = (- 2 y + 7) + 2 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$4 y + 5 = (- 2 y + 2 y) + 7$

Usuń dodawanie zera:

$4 y + 5 = 7$

Odejmij od obu stron:

$(4 y + 5) - 5 = 7 - 5$

Usuń dodawanie zera:

$4 y = 7 - 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 y = 2$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(4 y)}{4} = \frac{2}{4}$

Uprość ułamek:

$y = \frac{2}{4}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$y = \frac{(1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$y = \frac{1}{2}$

6 dodatkowe steps

$(2 y + 5) = - (- 2 y + 7)$

Rozszerz nawiasy:

$(2 y + 5) = 2 y - 7$

Odejmij od obu stron:

$(2 y + 5) - 2 y = (2 y - 7) - 2 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 y - 2 y) + 5 = (2 y - 7) - 2 y$

Usuń dodawanie zera:

$5 = (2 y - 7) - 2 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$5 = (2 y - 2 y) - 7$

Usuń dodawanie zera:

$5 = - 7$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$5 = - 7$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

3. Zapisz rozwiązania

$y = \frac{1}{2}$
(1 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 2 y + 5 |$
$y = | - 2 y + 7 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia