Prawa autorskie © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: y=-3,-53
y=-3 , -\frac{5}{3}
Forma liczby mieszanej: y=-3,-123
y=-3 , -1\frac{2}{3}
Forma dziesiętna: y=−3,−1667
y=-3 , -1 667
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|2y+4|=|y+1|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||2y+4|=|y+1|
x=+y(2y+4)=(y+1)
x=−y(2y+4)=−(y+1)
+x=y(2y+4)=(y+1)
−x=y−(2y+4)=(y+1)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||2y+4|=|y+1|
x=+y , +x=y(2y+4)=(y+1)
x=−y , −x=y(2y+4)=−(y+1)

2. Rozwiąż dwa równania dla y

7 dodatkowe steps

(2y+4)=(y+1)

Odejmij od obu stron:

(2y+4)-y=(y+1)-y

Grupuj podobne wyrazy:

(2y-y)+4=(y+1)-y

Uprość działania arytmetyczne:

y+4=(y+1)-y

Grupuj podobne wyrazy:

y+4=(y-y)+1

Usuń dodawanie zera:

y+4=1

Odejmij od obu stron:

(y+4)-4=1-4

Usuń dodawanie zera:

y=1−4

Uprość działania arytmetyczne:

y=−3

10 dodatkowe steps

(2y+4)=-(y+1)

Rozszerz nawiasy:

(2y+4)=-y-1

Dodaj do obu stron:

(2y+4)+y=(-y-1)+y

Grupuj podobne wyrazy:

(2y+y)+4=(-y-1)+y

Uprość działania arytmetyczne:

3y+4=(-y-1)+y

Grupuj podobne wyrazy:

3y+4=(-y+y)-1

Usuń dodawanie zera:

3y+4=−1

Odejmij od obu stron:

(3y+4)-4=-1-4

Usuń dodawanie zera:

3y=−1−4

Uprość działania arytmetyczne:

3y=−5

Podziel obie strony przez :

(3y)3=-53

Uprość ułamek:

y=-53

3. Zapisz rozwiązania

y=-3,-53
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|2y+4|
y=|y+1|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia