Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

y = - 4, - \frac{4}{3}

y=-4 , -\frac{4}{3}

Forma liczby mieszanej:

y = - 4, - 1 \frac{1}{3}

y=-4 , -1\frac{1}{3}

Forma dziesiętna:

y = - 4, - 1333

y=-4 , -1 333

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 2 y + 4 | = | y |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 y + 4 \| = \| y \|$
$x = + y$	$(2 y + 4) = (y)$
$x = - y$	$(2 y + 4) = - (y)$
$+ x = y$	$(2 y + 4) = (y)$
$- x = y$	$- (2 y + 4) = (y)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 y + 4 \| = \| y \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 y + 4) = (y)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 y + 4) = - (y)$

2. Rozwiąż dwa równania dla y

6 dodatkowe steps

$(2 y + 4) = y$

Odejmij od obu stron:

$(2 y + 4) - y = y - y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 y - y) + 4 = y - y$

Uprość działania arytmetyczne:

$y + 4 = y - y$

Uprość działania arytmetyczne:

$y + 4 = 0$

Odejmij od obu stron:

$(y + 4) - 4 = 0 - 4$

Usuń dodawanie zera:

$y = 0 - 4$

Usuń dodawanie zera:

$y = - 4$

8 dodatkowe steps

$(2 y + 4) = - y$

Dodaj do obu stron:

$(2 y + 4) + y = - y + y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 y + y) + 4 = - y + y$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 y + 4 = - y + y$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 y + 4 = 0$

Odejmij od obu stron:

$(3 y + 4) - 4 = 0 - 4$

Usuń dodawanie zera:

$3 y = 0 - 4$

Usuń dodawanie zera:

$3 y = - 4$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(3 y)}{3} = \frac{- 4}{3}$

Uprość ułamek:

$y = \frac{- 4}{3}$

3. Zapisz rozwiązania

$y = - 4, - \frac{4}{3}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 2 y + 4 |$
$y = | y |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia