Prawa autorskie © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: x=-10,103
x=-10 , \frac{10}{3}
Forma liczby mieszanej: x=-10,313
x=-10 , 3\frac{1}{3}
Forma dziesiętna: x=−10,3,333
x=-10 , 3,333
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|2x|=|x−10|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||2x|=|x−10|
x=+y(2x)=(x−10)
x=−y(2x)=−(x−10)
+x=y(2x)=(x−10)
−x=y−(2x)=(x−10)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||2x|=|x−10|
x=+y , +x=y(2x)=(x−10)
x=−y , −x=y(2x)=−(x−10)

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3 dodatkowe steps

2x=(x-10)

Odejmij od obu stron:

(2x)-x=(x-10)-x

Uprość działania arytmetyczne:

x=(x-10)-x

Grupuj podobne wyrazy:

x=(x-x)-10

Usuń dodawanie zera:

x=−10

6 dodatkowe steps

2x=-(x-10)

Rozszerz nawiasy:

2x=−x+10

Dodaj do obu stron:

(2x)+x=(-x+10)+x

Uprość działania arytmetyczne:

3x=(-x+10)+x

Grupuj podobne wyrazy:

3x=(-x+x)+10

Usuń dodawanie zera:

3x=10

Podziel obie strony przez :

(3x)3=103

Uprość ułamek:

x=103

3. Zapisz rozwiązania

x=-10,103
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|2x|
y=|x−10|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia