Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{1}{4}, \frac{3}{16}

x=\frac{1}{4} , \frac{3}{16}

Forma dziesiętna:

x = 0, 25, 0, 188

x=0,25 , 0,188

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 2 x | = | 14 x - 3 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x \| = \| 14 x - 3 \|$
$x = + y$	$(2 x) = (14 x - 3)$
$x = - y$	$(2 x) = - (14 x - 3)$
$+ x = y$	$(2 x) = (14 x - 3)$
$- x = y$	$- (2 x) = (14 x - 3)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x \| = \| 14 x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x) = (14 x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x) = - (14 x - 3)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

9 dodatkowe steps

$2 x = (14 x - 3)$

Odejmij od obu stron:

$(2 x) - 14 x = (14 x - 3) - 14 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 12 x = (14 x - 3) - 14 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 12 x = (14 x - 14 x) - 3$

Usuń dodawanie zera:

$- 12 x = - 3$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 12 x)}{- 12} = \frac{- 3}{- 12}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{12 x}{12} = \frac{- 3}{- 12}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 3}{- 12}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{3}{12}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(1 \cdot 3)}{(4 \cdot 3)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{1}{4}$

6 dodatkowe steps

$2 x = - (14 x - 3)$

Rozszerz nawiasy:

$2 x = - 14 x + 3$

Dodaj do obu stron:

$(2 x) + 14 x = (- 14 x + 3) + 14 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$16 x = (- 14 x + 3) + 14 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$16 x = (- 14 x + 14 x) + 3$

Usuń dodawanie zera:

$16 x = 3$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(16 x)}{16} = \frac{3}{16}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{3}{16}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{1}{4}, \frac{3}{16}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 2 x |$
$y = | 14 x - 3 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia