Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - \frac{3}{7}, - 7

x=-\frac{3}{7} , -7

Forma dziesiętna:

x = - 0, 429, - 7

x=-0,429 , -7

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 2 x - 9 | = - | 5 x + 12 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 9 \| = - \| 5 x + 12 \|$
$x = + y$	$(2 x - 9) = - (5 x + 12)$
$x = - y$	$(2 x - 9) = - (- (5 x + 12))$
$+ x = y$	$(2 x - 9) = - (5 x + 12)$
$- x = y$	$- (2 x - 9) = - (5 x + 12)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 9 \| = - \| 5 x + 12 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x - 9) = - (5 x + 12)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x - 9) = - (- (5 x + 12))$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

10 dodatkowe steps

$(2 x - 9) = - (5 x + 12)$

Rozszerz nawiasy:

$(2 x - 9) = - 5 x - 12$

Dodaj do obu stron:

$(2 x - 9) + 5 x = (- 5 x - 12) + 5 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 x + 5 x) - 9 = (- 5 x - 12) + 5 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$7 x - 9 = (- 5 x - 12) + 5 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$7 x - 9 = (- 5 x + 5 x) - 12$

Usuń dodawanie zera:

$7 x - 9 = - 12$

Dodaj do obu stron:

$(7 x - 9) + 9 = - 12 + 9$

Usuń dodawanie zera:

$7 x = - 12 + 9$

Uprość działania arytmetyczne:

$7 x = - 3$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{- 3}{7}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 3}{7}$

14 dodatkowe steps

$(2 x - 9) = - (- (5 x + 12))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(2 x - 9) = 5 x + 12$

Odejmij od obu stron:

$(2 x - 9) - 5 x = (5 x + 12) - 5 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 x - 5 x) - 9 = (5 x + 12) - 5 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 3 x - 9 = (5 x + 12) - 5 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 3 x - 9 = (5 x - 5 x) + 12$

Usuń dodawanie zera:

$- 3 x - 9 = 12$

Dodaj do obu stron:

$(- 3 x - 9) + 9 = 12 + 9$

Usuń dodawanie zera:

$- 3 x = 12 + 9$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 3 x = 21$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{21}{- 3}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{3 x}{3} = \frac{21}{- 3}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{21}{- 3}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$x = \frac{- 21}{3}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(- 7 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = - 7$

3. Zapisz rozwiązania

$x = - \frac{3}{7}, - 7$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 2 x - 9 |$
$y = - | 5 x + 12 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia