Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = 3

x=3

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

$| 2 x - 8 | - | 2 x - 4 | = 0$

Dodaj $| 2 x - 4 |$ do obu stron równania:

$| 2 x - 8 | - | 2 x - 4 | + | 2 x - 4 | = | 2 x - 4 |$

Uprość działania arytmetyczne

$| 2 x - 8 | = | 2 x - 4 |$

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 2 x - 8 | = | 2 x - 4 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 8 \| = \| 2 x - 4 \|$
$x = + y$	$(2 x - 8) = (2 x - 4)$
$x = - y$	$(2 x - 8) = (- (2 x - 4))$
$+ x = y$	$(2 x - 8) = (2 x - 4)$
$- x = y$	$- (2 x - 8) = (2 x - 4)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 8 \| = \| 2 x - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x - 8) = (2 x - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x - 8) = (- (2 x - 4))$

3. Rozwiąż dwa równania dla x

5 dodatkowe steps

$(2 x - 8) = (2 x - 4)$

Odejmij od obu stron:

$(2 x - 8) - 2 x = (2 x - 4) - 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 x - 2 x) - 8 = (2 x - 4) - 2 x$

Usuń dodawanie zera:

$- 8 = (2 x - 4) - 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 8 = (2 x - 2 x) - 4$

Usuń dodawanie zera:

$- 8 = - 4$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$- 8 = - 4$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

12 dodatkowe steps

$(2 x - 8) = - (2 x - 4)$

Rozszerz nawiasy:

$(2 x - 8) = - 2 x + 4$

Dodaj do obu stron:

$(2 x - 8) + 2 x = (- 2 x + 4) + 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 x + 2 x) - 8 = (- 2 x + 4) + 2 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 x - 8 = (- 2 x + 4) + 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$4 x - 8 = (- 2 x + 2 x) + 4$

Usuń dodawanie zera:

$4 x - 8 = 4$

Dodaj do obu stron:

$(4 x - 8) + 8 = 4 + 8$

Usuń dodawanie zera:

$4 x = 4 + 8$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 x = 12$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{12}{4}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{12}{4}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(3 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = 3$

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 2 x - 8 |$
$y = | 2 x - 4 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia