Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - 15, \frac{1}{5}

x=-15 , \frac{1}{5}

Forma dziesiętna:

x = - 15, 0, 2

x=-15 , 0,2

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 2 x - 8 | = | 3 x + 7 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 8 \| = \| 3 x + 7 \|$
$x = + y$	$(2 x - 8) = (3 x + 7)$
$x = - y$	$(2 x - 8) = - (3 x + 7)$
$+ x = y$	$(2 x - 8) = (3 x + 7)$
$- x = y$	$- (2 x - 8) = (3 x + 7)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 8 \| = \| 3 x + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x - 8) = (3 x + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x - 8) = - (3 x + 7)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

10 dodatkowe steps

$(2 x - 8) = (3 x + 7)$

Odejmij od obu stron:

$(2 x - 8) - 3 x = (3 x + 7) - 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 x - 3 x) - 8 = (3 x + 7) - 3 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- x - 8 = (3 x + 7) - 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- x - 8 = (3 x - 3 x) + 7$

Usuń dodawanie zera:

$- x - 8 = 7$

Dodaj do obu stron:

$(- x - 8) + 8 = 7 + 8$

Usuń dodawanie zera:

$- x = 7 + 8$

Uprość działania arytmetyczne:

$- x = 15$

Pomnóż obie strony przez :

$- x \cdot - 1 = 15 \cdot - 1$

Usuń mnożenie przez minus jeden:

$x = 15 \cdot - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$x = - 15$

10 dodatkowe steps

$(2 x - 8) = - (3 x + 7)$

Rozszerz nawiasy:

$(2 x - 8) = - 3 x - 7$

Dodaj do obu stron:

$(2 x - 8) + 3 x = (- 3 x - 7) + 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 x + 3 x) - 8 = (- 3 x - 7) + 3 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 x - 8 = (- 3 x - 7) + 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$5 x - 8 = (- 3 x + 3 x) - 7$

Usuń dodawanie zera:

$5 x - 8 = - 7$

Dodaj do obu stron:

$(5 x - 8) + 8 = - 7 + 8$

Usuń dodawanie zera:

$5 x = - 7 + 8$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 x = 1$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{1}{5}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{1}{5}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = - 15, \frac{1}{5}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 2 x - 8 |$
$y = | 3 x + 7 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia