Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - \frac{8}{5}, \frac{4}{9}

x=-\frac{8}{5} , \frac{4}{9}

Forma liczby mieszanej:

x = - 1 \frac{3}{5}, \frac{4}{9}

x=-1\frac{3}{5} , \frac{4}{9}

Forma dziesiętna:

x = - 1, 6, 0, 444

x=-1,6 , 0,444

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 2 x - 6 | = | 7 x + 2 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 6 \| = \| 7 x + 2 \|$
$x = + y$	$(2 x - 6) = (7 x + 2)$
$x = - y$	$(2 x - 6) = - (7 x + 2)$
$+ x = y$	$(2 x - 6) = (7 x + 2)$
$- x = y$	$- (2 x - 6) = (7 x + 2)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 6 \| = \| 7 x + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x - 6) = (7 x + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x - 6) = - (7 x + 2)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

11 dodatkowe steps

$(2 x - 6) = (7 x + 2)$

Odejmij od obu stron:

$(2 x - 6) - 7 x = (7 x + 2) - 7 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 x - 7 x) - 6 = (7 x + 2) - 7 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 5 x - 6 = (7 x + 2) - 7 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 5 x - 6 = (7 x - 7 x) + 2$

Usuń dodawanie zera:

$- 5 x - 6 = 2$

Dodaj do obu stron:

$(- 5 x - 6) + 6 = 2 + 6$

Usuń dodawanie zera:

$- 5 x = 2 + 6$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 5 x = 8$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{8}{- 5}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{5 x}{5} = \frac{8}{- 5}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{8}{- 5}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$x = \frac{- 8}{5}$

10 dodatkowe steps

$(2 x - 6) = - (7 x + 2)$

Rozszerz nawiasy:

$(2 x - 6) = - 7 x - 2$

Dodaj do obu stron:

$(2 x - 6) + 7 x = (- 7 x - 2) + 7 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 x + 7 x) - 6 = (- 7 x - 2) + 7 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$9 x - 6 = (- 7 x - 2) + 7 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$9 x - 6 = (- 7 x + 7 x) - 2$

Usuń dodawanie zera:

$9 x - 6 = - 2$

Dodaj do obu stron:

$(9 x - 6) + 6 = - 2 + 6$

Usuń dodawanie zera:

$9 x = - 2 + 6$

Uprość działania arytmetyczne:

$9 x = 4$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{4}{9}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{4}{9}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = - \frac{8}{5}, \frac{4}{9}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 2 x - 6 |$
$y = | 7 x + 2 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia