Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = 3, 1

x=3 , 1

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

$| 2 x - 5 | - | - x + 4 | = 0$

Dodaj $| - x + 4 |$ do obu stron równania:

$| 2 x - 5 | - | - x + 4 | + | - x + 4 | = | - x + 4 |$

Uprość działania arytmetyczne

$| 2 x - 5 | = | - x + 4 |$

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 2 x - 5 | = | - x + 4 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 5 \| = \| - x + 4 \|$
$x = + y$	$(2 x - 5) = (- x + 4)$
$x = - y$	$(2 x - 5) = (- (- x + 4))$
$+ x = y$	$(2 x - 5) = (- x + 4)$
$- x = y$	$- (2 x - 5) = (- x + 4)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 5 \| = \| - x + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x - 5) = (- x + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x - 5) = (- (- x + 4))$

3. Rozwiąż dwa równania dla x

11 dodatkowe steps

$(2 x - 5) = (- x + 4)$

Dodaj do obu stron:

$(2 x - 5) + x = (- x + 4) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 x + x) - 5 = (- x + 4) + x$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 x - 5 = (- x + 4) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$3 x - 5 = (- x + x) + 4$

Usuń dodawanie zera:

$3 x - 5 = 4$

Dodaj do obu stron:

$(3 x - 5) + 5 = 4 + 5$

Usuń dodawanie zera:

$3 x = 4 + 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 x = 9$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{9}{3}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{9}{3}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(3 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = 3$

8 dodatkowe steps

$(2 x - 5) = - (- x + 4)$

Rozszerz nawiasy:

$(2 x - 5) = x - 4$

Odejmij od obu stron:

$(2 x - 5) - x = (x - 4) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 x - x) - 5 = (x - 4) - x$

Uprość działania arytmetyczne:

$x - 5 = (x - 4) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$x - 5 = (x - x) - 4$

Usuń dodawanie zera:

$x - 5 = - 4$

Dodaj do obu stron:

$(x - 5) + 5 = - 4 + 5$

Usuń dodawanie zera:

$x = - 4 + 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$x = 1$

4. Zapisz rozwiązania

$x = 3, 1$
(2 rozwiązanie(a))

5. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 2 x - 5 |$
$y = | - x + 4 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia