Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = 1, - 5

x=1 , -5

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

$| 2 x - 5 | + | 3 x | = 0$

Dodaj $- | 3 x |$ do obu stron równania:

$| 2 x - 5 | + | 3 x | - | 3 x | = - | 3 x |$

Uprość działania arytmetyczne

$| 2 x - 5 | = - | 3 x |$

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 2 x - 5 | = - | 3 x |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 5 \| = - \| 3 x \|$
$x = + y$	$(2 x - 5) = - (3 x)$
$x = - y$	$(2 x - 5) = - - (3 x)$
$+ x = y$	$(2 x - 5) = - (3 x)$
$- x = y$	$- (2 x - 5) = - (3 x)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 5 \| = - \| 3 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x - 5) = - (3 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x - 5) = - - (3 x)$

3. Rozwiąż dwa równania dla x

8 dodatkowe steps

$(2 x - 5) = - 3 x$

Dodaj do obu stron:

$(2 x - 5) + 5 = (- 3 x) + 5$

Usuń dodawanie zera:

$2 x = (- 3 x) + 5$

Dodaj do obu stron:

$(2 x) + 3 x = ((- 3 x) + 5) + 3 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 x = ((- 3 x) + 5) + 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$5 x = (- 3 x + 3 x) + 5$

Usuń dodawanie zera:

$5 x = 5$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{5}{5}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{5}{5}$

Uprość ułamek:

$x = 1$

11 dodatkowe steps

$(2 x - 5) = - - 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 x - 5) = (- 1 \cdot - 3) x$

Pomnóż współczynniki:

$(2 x - 5) = 3 x$

Odejmij od obu stron:

$(2 x - 5) - 3 x = (3 x) - 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 x - 3 x) - 5 = (3 x) - 3 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- x - 5 = (3 x) - 3 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- x - 5 = 0$

Dodaj do obu stron:

$(- x - 5) + 5 = 0 + 5$

Usuń dodawanie zera:

$- x = 0 + 5$

Usuń dodawanie zera:

$- x = 5$

Pomnóż obie strony przez :

$- x \cdot - 1 = 5 \cdot - 1$

Usuń mnożenie przez minus jeden:

$x = 5 \cdot - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$x = - 5$

4. Zapisz rozwiązania

$x = 1, - 5$
(2 rozwiązanie(a))

5. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 2 x - 5 |$
$y = - | 3 x |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia