Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{5}{7}, \frac{15}{11}

x=\frac{5}{7} , \frac{15}{11}

Forma liczby mieszanej:

x = \frac{5}{7}, 1 \frac{4}{11}

x=\frac{5}{7} , 1\frac{4}{11}

Forma dziesiętna:

x = 0, 714, 1, 364

x=0,714 , 1,364

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 2 x - 5 | = | 9 x - 10 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 5 \| = \| 9 x - 10 \|$
$x = + y$	$(2 x - 5) = (9 x - 10)$
$x = - y$	$(2 x - 5) = - (9 x - 10)$
$+ x = y$	$(2 x - 5) = (9 x - 10)$
$- x = y$	$- (2 x - 5) = (9 x - 10)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 5 \| = \| 9 x - 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x - 5) = (9 x - 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x - 5) = - (9 x - 10)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

11 dodatkowe steps

$(2 x - 5) = (9 x - 10)$

Odejmij od obu stron:

$(2 x - 5) - 9 x = (9 x - 10) - 9 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 x - 9 x) - 5 = (9 x - 10) - 9 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 7 x - 5 = (9 x - 10) - 9 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 7 x - 5 = (9 x - 9 x) - 10$

Usuń dodawanie zera:

$- 7 x - 5 = - 10$

Dodaj do obu stron:

$(- 7 x - 5) + 5 = - 10 + 5$

Usuń dodawanie zera:

$- 7 x = - 10 + 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 7 x = - 5$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 7 x)}{- 7} = \frac{- 5}{- 7}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 5}{- 7}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 5}{- 7}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{5}{7}$

10 dodatkowe steps

$(2 x - 5) = - (9 x - 10)$

Rozszerz nawiasy:

$(2 x - 5) = - 9 x + 10$

Dodaj do obu stron:

$(2 x - 5) + 9 x = (- 9 x + 10) + 9 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 x + 9 x) - 5 = (- 9 x + 10) + 9 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$11 x - 5 = (- 9 x + 10) + 9 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$11 x - 5 = (- 9 x + 9 x) + 10$

Usuń dodawanie zera:

$11 x - 5 = 10$

Dodaj do obu stron:

$(11 x - 5) + 5 = 10 + 5$

Usuń dodawanie zera:

$11 x = 10 + 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$11 x = 15$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{15}{11}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{15}{11}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{5}{7}, \frac{15}{11}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 2 x - 5 |$
$y = | 9 x - 10 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia