Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = 3, 5

x=3 , 5

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 2 x - 5 | = | - 3 x + 10 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 5 \| = \| - 3 x + 10 \|$
$x = + y$	$(2 x - 5) = (- 3 x + 10)$
$x = - y$	$(2 x - 5) = - (- 3 x + 10)$
$+ x = y$	$(2 x - 5) = (- 3 x + 10)$
$- x = y$	$- (2 x - 5) = (- 3 x + 10)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 5 \| = \| - 3 x + 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x - 5) = (- 3 x + 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x - 5) = - (- 3 x + 10)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

11 dodatkowe steps

$(2 x - 5) = (- 3 x + 10)$

Dodaj do obu stron:

$(2 x - 5) + 3 x = (- 3 x + 10) + 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 x + 3 x) - 5 = (- 3 x + 10) + 3 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 x - 5 = (- 3 x + 10) + 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$5 x - 5 = (- 3 x + 3 x) + 10$

Usuń dodawanie zera:

$5 x - 5 = 10$

Dodaj do obu stron:

$(5 x - 5) + 5 = 10 + 5$

Usuń dodawanie zera:

$5 x = 10 + 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 x = 15$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{15}{5}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{15}{5}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(3 \cdot 5)}{(1 \cdot 5)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = 3$

11 dodatkowe steps

$(2 x - 5) = - (- 3 x + 10)$

Rozszerz nawiasy:

$(2 x - 5) = 3 x - 10$

Odejmij od obu stron:

$(2 x - 5) - 3 x = (3 x - 10) - 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 x - 3 x) - 5 = (3 x - 10) - 3 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- x - 5 = (3 x - 10) - 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- x - 5 = (3 x - 3 x) - 10$

Usuń dodawanie zera:

$- x - 5 = - 10$

Dodaj do obu stron:

$(- x - 5) + 5 = - 10 + 5$

Usuń dodawanie zera:

$- x = - 10 + 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$- x = - 5$

Pomnóż obie strony przez :

$- x \cdot - 1 = - 5 \cdot - 1$

Usuń mnożenie przez minus jeden:

$x = - 5 \cdot - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$x = 5$

3. Zapisz rozwiązania

$x = 3, 5$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 2 x - 5 |$
$y = | - 3 x + 10 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia