Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = 1, \frac{3}{5}

x=1 , \frac{3}{5}

Forma dziesiętna:

x = 1, 0, 6

x=1 , 0,6

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 2 x - 3 | = | - 7 x + 6 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 3 \| = \| - 7 x + 6 \|$
$x = + y$	$(2 x - 3) = (- 7 x + 6)$
$x = - y$	$(2 x - 3) = - (- 7 x + 6)$
$+ x = y$	$(2 x - 3) = (- 7 x + 6)$
$- x = y$	$- (2 x - 3) = (- 7 x + 6)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 3 \| = \| - 7 x + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x - 3) = (- 7 x + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x - 3) = - (- 7 x + 6)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

10 dodatkowe steps

$(2 x - 3) = (- 7 x + 6)$

Dodaj do obu stron:

$(2 x - 3) + 7 x = (- 7 x + 6) + 7 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 x + 7 x) - 3 = (- 7 x + 6) + 7 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$9 x - 3 = (- 7 x + 6) + 7 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$9 x - 3 = (- 7 x + 7 x) + 6$

Usuń dodawanie zera:

$9 x - 3 = 6$

Dodaj do obu stron:

$(9 x - 3) + 3 = 6 + 3$

Usuń dodawanie zera:

$9 x = 6 + 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$9 x = 9$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{9}{9}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{9}{9}$

Uprość ułamek:

$x = 1$

12 dodatkowe steps

$(2 x - 3) = - (- 7 x + 6)$

Rozszerz nawiasy:

$(2 x - 3) = 7 x - 6$

Odejmij od obu stron:

$(2 x - 3) - 7 x = (7 x - 6) - 7 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 x - 7 x) - 3 = (7 x - 6) - 7 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 5 x - 3 = (7 x - 6) - 7 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 5 x - 3 = (7 x - 7 x) - 6$

Usuń dodawanie zera:

$- 5 x - 3 = - 6$

Dodaj do obu stron:

$(- 5 x - 3) + 3 = - 6 + 3$

Usuń dodawanie zera:

$- 5 x = - 6 + 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 5 x = - 3$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{- 3}{- 5}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 3}{- 5}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 3}{- 5}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{3}{5}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = 1, \frac{3}{5}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 2 x - 3 |$
$y = | - 7 x + 6 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia