Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - 5, - \frac{3}{5}

x=-5 , -\frac{3}{5}

Forma dziesiętna:

x = - 5, - 0, 6

x=-5 , -0,6

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 2 x - 12 | = | 8 x + 18 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 12 \| = \| 8 x + 18 \|$
$x = + y$	$(2 x - 12) = (8 x + 18)$
$x = - y$	$(2 x - 12) = - (8 x + 18)$
$+ x = y$	$(2 x - 12) = (8 x + 18)$
$- x = y$	$- (2 x - 12) = (8 x + 18)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 12 \| = \| 8 x + 18 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x - 12) = (8 x + 18)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x - 12) = - (8 x + 18)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

13 dodatkowe steps

$(2 x - 12) = (8 x + 18)$

Odejmij od obu stron:

$(2 x - 12) - 8 x = (8 x + 18) - 8 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 x - 8 x) - 12 = (8 x + 18) - 8 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 6 x - 12 = (8 x + 18) - 8 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 6 x - 12 = (8 x - 8 x) + 18$

Usuń dodawanie zera:

$- 6 x - 12 = 18$

Dodaj do obu stron:

$(- 6 x - 12) + 12 = 18 + 12$

Usuń dodawanie zera:

$- 6 x = 18 + 12$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 6 x = 30$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 6 x)}{- 6} = \frac{30}{- 6}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{6 x}{6} = \frac{30}{- 6}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{30}{- 6}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$x = \frac{- 30}{6}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(- 5 \cdot 6)}{(1 \cdot 6)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = - 5$

12 dodatkowe steps

$(2 x - 12) = - (8 x + 18)$

Rozszerz nawiasy:

$(2 x - 12) = - 8 x - 18$

Dodaj do obu stron:

$(2 x - 12) + 8 x = (- 8 x - 18) + 8 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 x + 8 x) - 12 = (- 8 x - 18) + 8 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$10 x - 12 = (- 8 x - 18) + 8 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$10 x - 12 = (- 8 x + 8 x) - 18$

Usuń dodawanie zera:

$10 x - 12 = - 18$

Dodaj do obu stron:

$(10 x - 12) + 12 = - 18 + 12$

Usuń dodawanie zera:

$10 x = - 18 + 12$

Uprość działania arytmetyczne:

$10 x = - 6$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{- 6}{10}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 6}{10}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(- 3 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{- 3}{5}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = - 5, - \frac{3}{5}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 2 x - 12 |$
$y = | 8 x + 18 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia