Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = 12, \frac{8}{3}

x=12 , \frac{8}{3}

Forma liczby mieszanej:

x = 12, 2 \frac{2}{3}

x=12 , 2\frac{2}{3}

Forma dziesiętna:

x = 12, 2, 667

x=12 , 2,667

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

$| 2 x - 10 | - | x + 2 | = 0$

Dodaj $| x + 2 |$ do obu stron równania:

$| 2 x - 10 | - | x + 2 | + | x + 2 | = | x + 2 |$

Uprość działania arytmetyczne

$| 2 x - 10 | = | x + 2 |$

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 2 x - 10 | = | x + 2 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 10 \| = \| x + 2 \|$
$x = + y$	$(2 x - 10) = (x + 2)$
$x = - y$	$(2 x - 10) = (- (x + 2))$
$+ x = y$	$(2 x - 10) = (x + 2)$
$- x = y$	$- (2 x - 10) = (x + 2)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 10 \| = \| x + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x - 10) = (x + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x - 10) = (- (x + 2))$

3. Rozwiąż dwa równania dla x

7 dodatkowe steps

$(2 x - 10) = (x + 2)$

Odejmij od obu stron:

$(2 x - 10) - x = (x + 2) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 x - x) - 10 = (x + 2) - x$

Uprość działania arytmetyczne:

$x - 10 = (x + 2) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$x - 10 = (x - x) + 2$

Usuń dodawanie zera:

$x - 10 = 2$

Dodaj do obu stron:

$(x - 10) + 10 = 2 + 10$

Usuń dodawanie zera:

$x = 2 + 10$

Uprość działania arytmetyczne:

$x = 12$

10 dodatkowe steps

$(2 x - 10) = - (x + 2)$

Rozszerz nawiasy:

$(2 x - 10) = - x - 2$

Dodaj do obu stron:

$(2 x - 10) + x = (- x - 2) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 x + x) - 10 = (- x - 2) + x$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 x - 10 = (- x - 2) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$3 x - 10 = (- x + x) - 2$

Usuń dodawanie zera:

$3 x - 10 = - 2$

Dodaj do obu stron:

$(3 x - 10) + 10 = - 2 + 10$

Usuń dodawanie zera:

$3 x = - 2 + 10$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 x = 8$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{8}{3}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{8}{3}$

4. Zapisz rozwiązania

$x = 12, \frac{8}{3}$
(2 rozwiązanie(a))

5. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 2 x - 10 |$
$y = | x + 2 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia