Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - \frac{7}{2}, - \frac{2}{3}

x=-\frac{7}{2} , -\frac{2}{3}

Forma liczby mieszanej:

x = - 3 \frac{1}{2}, - \frac{2}{3}

x=-3\frac{1}{2} , -\frac{2}{3}

Forma dziesiętna:

x = - 3, 5, - 0, 667

x=-3,5 , -0,667

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 2 x - 10 | = | 10 x + 18 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 10 \| = \| 10 x + 18 \|$
$x = + y$	$(2 x - 10) = (10 x + 18)$
$x = - y$	$(2 x - 10) = - (10 x + 18)$
$+ x = y$	$(2 x - 10) = (10 x + 18)$
$- x = y$	$- (2 x - 10) = (10 x + 18)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 10 \| = \| 10 x + 18 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x - 10) = (10 x + 18)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x - 10) = - (10 x + 18)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

13 dodatkowe steps

$(2 x - 10) = (10 x + 18)$

Odejmij od obu stron:

$(2 x - 10) - 10 x = (10 x + 18) - 10 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 x - 10 x) - 10 = (10 x + 18) - 10 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 8 x - 10 = (10 x + 18) - 10 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 8 x - 10 = (10 x - 10 x) + 18$

Usuń dodawanie zera:

$- 8 x - 10 = 18$

Dodaj do obu stron:

$(- 8 x - 10) + 10 = 18 + 10$

Usuń dodawanie zera:

$- 8 x = 18 + 10$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 8 x = 28$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 8 x)}{- 8} = \frac{28}{- 8}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{8 x}{8} = \frac{28}{- 8}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{28}{- 8}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$x = \frac{- 28}{8}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(- 7 \cdot 4)}{(2 \cdot 4)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{- 7}{2}$

12 dodatkowe steps

$(2 x - 10) = - (10 x + 18)$

Rozszerz nawiasy:

$(2 x - 10) = - 10 x - 18$

Dodaj do obu stron:

$(2 x - 10) + 10 x = (- 10 x - 18) + 10 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 x + 10 x) - 10 = (- 10 x - 18) + 10 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$12 x - 10 = (- 10 x - 18) + 10 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$12 x - 10 = (- 10 x + 10 x) - 18$

Usuń dodawanie zera:

$12 x - 10 = - 18$

Dodaj do obu stron:

$(12 x - 10) + 10 = - 18 + 10$

Usuń dodawanie zera:

$12 x = - 18 + 10$

Uprość działania arytmetyczne:

$12 x = - 8$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{- 8}{12}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 8}{12}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(- 2 \cdot 4)}{(3 \cdot 4)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{- 2}{3}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = - \frac{7}{2}, - \frac{2}{3}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 2 x - 10 |$
$y = | 10 x + 18 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia