Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - \frac{1}{2}, - \frac{1}{10}

x=-\frac{1}{2} , -\frac{1}{10}

Forma dziesiętna:

x = - 0, 5, - 0, 1

x=-0,5 , -0,1

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 2 x | = | 3 x + \frac{1}{2} |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x \| = \| 3 x + \frac{1}{2} \|$
$x = + y$	$(2 x) = (3 x + \frac{1}{2})$
$x = - y$	$(2 x) = - (3 x + \frac{1}{2})$
$+ x = y$	$(2 x) = (3 x + \frac{1}{2})$
$- x = y$	$- (2 x) = (3 x + \frac{1}{2})$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x \| = \| 3 x + \frac{1}{2} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x) = (3 x + \frac{1}{2})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x) = - (3 x + \frac{1}{2})$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

6 dodatkowe steps

$2 x = (3 x + \frac{1}{2})$

Odejmij od obu stron:

$(2 x) - 3 x = (3 x + \frac{1}{2}) - 3 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- x = (3 x + \frac{1}{2}) - 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- x = (3 x - 3 x) + \frac{1}{2}$

Usuń dodawanie zera:

$- x = \frac{1}{2}$

Pomnóż obie strony przez :

$- x \cdot - 1 = (\frac{1}{2}) \cdot - 1$

Usuń mnożenie przez minus jeden:

$x = (\frac{1}{2}) \cdot - 1$

Usuń mnożenie przez minus jeden:

$x = \frac{- 1}{2}$

8 dodatkowe steps

$2 x = - (3 x + \frac{1}{2})$

Rozszerz nawiasy:

$2 x = - 3 x + \frac{- 1}{2}$

Dodaj do obu stron:

$(2 x) + 3 x = (- 3 x + \frac{- 1}{2}) + 3 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 x = (- 3 x + \frac{- 1}{2}) + 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$5 x = (- 3 x + 3 x) + \frac{- 1}{2}$

Usuń dodawanie zera:

$5 x = \frac{- 1}{2}$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{(\frac{- 1}{2})}{5}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{(\frac{- 1}{2})}{5}$

Uprość działania arytmetyczne:

$x = \frac{- 1}{(2 \cdot 5)}$

$x = \frac{- 1}{10}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = - \frac{1}{2}, - \frac{1}{10}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 2 x |$
$y = | 3 x + \frac{1}{2} |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia