Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{1}{19}, - \frac{1}{20}

x=\frac{1}{19} , -\frac{1}{20}

Forma dziesiętna:

x = 0, 053, - 0, 05

x=0,053 , -0,05

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 2 x + 4 | = | 78 x |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 4 \| = \| 78 x \|$
$x = + y$	$(2 x + 4) = (78 x)$
$x = - y$	$(2 x + 4) = - (78 x)$
$+ x = y$	$(2 x + 4) = (78 x)$
$- x = y$	$- (2 x + 4) = (78 x)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 4 \| = \| 78 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x + 4) = (78 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x + 4) = - (78 x)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

12 dodatkowe steps

$(2 x + 4) = 78 x$

Odejmij od obu stron:

$(2 x + 4) - 78 x = (78 x) - 78 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 x - 78 x) + 4 = (78 x) - 78 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 76 x + 4 = (78 x) - 78 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 76 x + 4 = 0$

Odejmij od obu stron:

$(- 76 x + 4) - 4 = 0 - 4$

Usuń dodawanie zera:

$- 76 x = 0 - 4$

Usuń dodawanie zera:

$- 76 x = - 4$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 76 x)}{- 76} = \frac{- 4}{- 76}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{76 x}{76} = \frac{- 4}{- 76}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 4}{- 76}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{4}{76}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(1 \cdot 4)}{(19 \cdot 4)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{1}{19}$

9 dodatkowe steps

$(2 x + 4) = - 78 x$

Odejmij od obu stron:

$(2 x + 4) - 4 = (- 78 x) - 4$

Usuń dodawanie zera:

$2 x = (- 78 x) - 4$

Dodaj do obu stron:

$(2 x) + 78 x = ((- 78 x) - 4) + 78 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$80 x = ((- 78 x) - 4) + 78 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$80 x = (- 78 x + 78 x) - 4$

Usuń dodawanie zera:

$80 x = - 4$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(80 x)}{80} = \frac{- 4}{80}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 4}{80}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(- 1 \cdot 4)}{(20 \cdot 4)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{- 1}{20}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{1}{19}, - \frac{1}{20}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 2 x + 4 |$
$y = | 78 x |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia