Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{1}{2}

x=\frac{1}{2}

Forma dziesiętna:

x = 0, 5

x=0,5

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

$| 2 x + 3 | - | 2 x - 5 | = 0$

Dodaj $| 2 x - 5 |$ do obu stron równania:

$| 2 x + 3 | - | 2 x - 5 | + | 2 x - 5 | = | 2 x - 5 |$

Uprość działania arytmetyczne

$| 2 x + 3 | = | 2 x - 5 |$

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 2 x + 3 | = | 2 x - 5 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 3 \| = \| 2 x - 5 \|$
$x = + y$	$(2 x + 3) = (2 x - 5)$
$x = - y$	$(2 x + 3) = (- (2 x - 5))$
$+ x = y$	$(2 x + 3) = (2 x - 5)$
$- x = y$	$- (2 x + 3) = (2 x - 5)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 3 \| = \| 2 x - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x + 3) = (2 x - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x + 3) = (- (2 x - 5))$

3. Rozwiąż dwa równania dla x

5 dodatkowe steps

$(2 x + 3) = (2 x - 5)$

Odejmij od obu stron:

$(2 x + 3) - 2 x = (2 x - 5) - 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 x - 2 x) + 3 = (2 x - 5) - 2 x$

Usuń dodawanie zera:

$3 = (2 x - 5) - 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$3 = (2 x - 2 x) - 5$

Usuń dodawanie zera:

$3 = - 5$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$3 = - 5$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

12 dodatkowe steps

$(2 x + 3) = - (2 x - 5)$

Rozszerz nawiasy:

$(2 x + 3) = - 2 x + 5$

Dodaj do obu stron:

$(2 x + 3) + 2 x = (- 2 x + 5) + 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 x + 2 x) + 3 = (- 2 x + 5) + 2 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 x + 3 = (- 2 x + 5) + 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$4 x + 3 = (- 2 x + 2 x) + 5$

Usuń dodawanie zera:

$4 x + 3 = 5$

Odejmij od obu stron:

$(4 x + 3) - 3 = 5 - 3$

Usuń dodawanie zera:

$4 x = 5 - 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 x = 2$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{2}{4}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{2}{4}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{1}{2}$

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 2 x + 3 |$
$y = | 2 x - 5 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia