Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

v = - \frac{13}{5}, - 13

v=-\frac{13}{5} , -13

Forma liczby mieszanej:

v = - 2 \frac{3}{5}, - 13

v=-2\frac{3}{5} , -13

Forma dziesiętna:

v = - 2, 6, - 13

v=-2,6 , -13

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 2 v | = | - 3 v - 13 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 v \| = \| - 3 v - 13 \|$
$x = + y$	$(2 v) = (- 3 v - 13)$
$x = - y$	$(2 v) = - (- 3 v - 13)$
$+ x = y$	$(2 v) = (- 3 v - 13)$
$- x = y$	$- (2 v) = (- 3 v - 13)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 v \| = \| - 3 v - 13 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 v) = (- 3 v - 13)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 v) = - (- 3 v - 13)$

2. Rozwiąż dwa równania dla v

5 dodatkowe steps

$2 v = (- 3 v - 13)$

Dodaj do obu stron:

$(2 v) + 3 v = (- 3 v - 13) + 3 v$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 v = (- 3 v - 13) + 3 v$

Grupuj podobne wyrazy:

$5 v = (- 3 v + 3 v) - 13$

Usuń dodawanie zera:

$5 v = - 13$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(5 v)}{5} = \frac{- 13}{5}$

Uprość ułamek:

$v = \frac{- 13}{5}$

7 dodatkowe steps

$2 v = - (- 3 v - 13)$

Rozszerz nawiasy:

$2 v = 3 v + 13$

Odejmij od obu stron:

$(2 v) - 3 v = (3 v + 13) - 3 v$

Uprość działania arytmetyczne:

$- v = (3 v + 13) - 3 v$

Grupuj podobne wyrazy:

$- v = (3 v - 3 v) + 13$

Usuń dodawanie zera:

$- v = 13$

Pomnóż obie strony przez :

$- v \cdot - 1 = 13 \cdot - 1$

Usuń mnożenie przez minus jeden:

$v = 13 \cdot - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$v = - 13$

3. Zapisz rozwiązania

$v = - \frac{13}{5}, - 13$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 2 v |$
$y = | - 3 v - 13 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla v

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla v

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia