Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

u = \frac{1}{6}, \frac{1}{2}

u=\frac{1}{6} , \frac{1}{2}

Forma dziesiętna:

u = 0, 167, 0, 5

u=0,167 , 0,5

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 2 u | = | - 4 u + 1 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 u \| = \| - 4 u + 1 \|$
$x = + y$	$(2 u) = (- 4 u + 1)$
$x = - y$	$(2 u) = - (- 4 u + 1)$
$+ x = y$	$(2 u) = (- 4 u + 1)$
$- x = y$	$- (2 u) = (- 4 u + 1)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 u \| = \| - 4 u + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 u) = (- 4 u + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 u) = - (- 4 u + 1)$

2. Rozwiąż dwa równania dla u

5 dodatkowe steps

$2 u = (- 4 u + 1)$

Dodaj do obu stron:

$(2 u) + 4 u = (- 4 u + 1) + 4 u$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 u = (- 4 u + 1) + 4 u$

Grupuj podobne wyrazy:

$6 u = (- 4 u + 4 u) + 1$

Usuń dodawanie zera:

$6 u = 1$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(6 u)}{6} = \frac{1}{6}$

Uprość ułamek:

$u = \frac{1}{6}$

8 dodatkowe steps

$2 u = - (- 4 u + 1)$

Rozszerz nawiasy:

$2 u = 4 u - 1$

Odejmij od obu stron:

$(2 u) - 4 u = (4 u - 1) - 4 u$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 u = (4 u - 1) - 4 u$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 2 u = (4 u - 4 u) - 1$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 u = - 1$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 2 u)}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{2 u}{2} = \frac{- 1}{- 2}$

Uprość ułamek:

$u = \frac{- 1}{- 2}$

Zneutralizuj minusy:

$u = \frac{1}{2}$

3. Zapisz rozwiązania

$u = \frac{1}{6}, \frac{1}{2}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 2 u |$
$y = | - 4 u + 1 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla u

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla u

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia